Question

（2010•南京模擬）拋物線y²=8x的焦點(diǎn)到雙曲線

x2

12

-

y2

4

=1的漸近線的距離為

1

．

Answer 1

分析：先求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線的漸近線方程，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，可得結(jié)論．

解答：解：由題意，拋物線y²=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
雙曲線

x2

12

-

y2

4

=1的漸近線方程為：x±

3

y=0
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，可得d=

|2|

12+(± 3 )2

=1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和一條漸近線方程，是解題的突破口．