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          （2010•南京模擬）設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：a3+b3+c3+
          1
          abc
          ≥2
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件可得 a3+b3+c3≥3
          3a3b3c3
          =3abc＞0，再由3abc+
          1
          abc
          ≥2=2
          		3
          ，從而得到a3+b3+c3+
          1
          abc
          ≥2
          		3
          ．
          解答：證明：因?yàn)閍，b，c為正實(shí)數(shù)，所以a3+b3+c3≥3
          3a3b3c3
          =3abc＞0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)，等號(hào)成立．…（5分）
          又3abc+
          1
          abc
          ≥2
          		3
          ，當(dāng)且僅當(dāng) 3abc=
          1
          abc
          時(shí)，等號(hào)成立．
          所以，a3+b3+c3+
          1
          abc
          ≥2
          		3
          ．…（10分）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，不等式的基本性質(zhì)，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•南京模擬）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，f'（x）＜1，則不等式f（x2）＜x2+1解集
          （-∞，-1）∪（1，+∞）
          （-∞，-1）∪（1，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•南京模擬）已知矩陣A=
          2-1
          -43
          ，B=
          4-1
          -31
          ，求滿足AX=B的二階矩陣X．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•南京模擬）拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到雙曲線
          x2
          12
          -
          y2
          4
          =1的漸近線的距離為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案