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          若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正弦定理可得6a=4b=3c，進(jìn)而可用a表示b，c，代入余弦定理化簡(jiǎn)可得．
          解答：解：∵6sinA=4sinB=3sinC，
          ∴由正弦定理可得6a=4b=3c
          ∴b=
          3a
          2
          ，c=2a，
          由余弦定理可得cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          a2+4a2-
          9
          4
          a2
          2a•2a
          =
          11
          4
          a2
          4a2
          =
          11
          16
          ．
          故答案為：
          11
          16
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正余弦定理的應(yīng)用，用a表示b，c是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寧城縣模擬）若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則a+b的最小值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足sinA：sinB：sinC=2：3：3，則cosB（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊a、b、c滿足（a+b）2-c2=4，且C=60°，則a+b的最小值為
          4
          		3
          3
          4
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=-
          2
          3
          ，則cosA-sinA=（　�。�
          

			
          

			
          
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