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          若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=-
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          3
          ，則cosA-sinA=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知等式利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求出2sinAcosA的值，所求式子平方后，利用完全平方公式展開，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將2sinAcosA的值代入，開方即可求出解．
          解答：解：∵sin2A=2sinAcosA=-
          2
          3
          ＜0，∴cosA＜0，sinA＞0，即cosA-sinA＜0，
          ∴（cosA-sinA）2=cos2A-2sinAcosA+sin2A=1-2sinAcosA=1+
          2
          3
          =
          5
          3
          ，
          則cosA-sinA=-
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          ．
          故選D
          點評：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及完全平方公式的運用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC的內(nèi)角A滿足球sinA+cosA>0，tanA－sinA<0, 則角A的取值范圍是              
            
          A．（0，）        B．[0，1]              C．（）        D．（）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC的內(nèi)角A滿足球sinA+cosA>0，tanA－sinA<0, 則角A的取值范圍是
            
          A．（0，）             B．[0，1]                    C．（）            D．（）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案