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          某班共有學生40人，將一次數(shù)學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
          （Ⅰ）請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；
          （Ⅱ）從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；
          （Ⅲ）為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可得a=
          1-(0.005+0.0075+0.0225+0.035)×10
          10
          =0.1-0.07=0.03          ，
          所以a=0.03．…（2分）
          （Ⅱ）學生成績在[50，60）內(nèi)的共有40×0.05=2人，在[60，70）內(nèi)的共有40×0.225=9人，
          成績在[50，70）內(nèi)的學生共有11人．…（4分）
          設“從成績在[50，70）的學生中隨機選3名，且他們的成績都在[60，70）內(nèi)”為事件A，
          …（5分）
          則P(A)=
          C39
          C311
          =
          28
          55
          ．…（7分）
          所以選取的3名學生成績都在[60，70）內(nèi)的概率為
          28
          55
          ．
          （Ⅲ）依題意，X的可能取值是1，2，3．…（8分）P(X=1)=
          C22
          C19
          C311
          =
          3
          55
          ；
          P(X=2)=
          C12
          C29
          C311
          =
          24
          55
          ；
          P(X=3)=P(A)=
          28
          55
          ．…（10分）
          所以X的分布列為
          ξ123
          P
          3
          55
          24
          55
          28
          55
          …（11分）
          Eξ=1×
          3
          55
          +2×
          24
          55
          +3×
          28
          55
          =
          27
          11
          ．…（13分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          A、B兩個代表隊進行乒乓球?qū)官�，每隊三名隊員，A隊隊員是A1、A2、A3，B隊隊員是B1、B2、B3。按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負概率如下：
          對陣隊員
          		A隊隊員勝的概率
          		A隊隊員負的概率
          A1對B1
          		 2 3
          		 1 3
          A2對B2
          		 2 5
          		 3 5
          A3對B3
          		 2 5
          		 3 5
           
          現(xiàn)按表中對陣方式出場, 每場勝隊得1分, 負隊得0分,設A隊、B隊最后總分分別為x、h.
          (Ⅰ) 求x、h的概率分布；
          (Ⅱ) 求Ex、Eh.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設排球隊A與B進行比賽，規(guī)定若有一隊勝四場，則為獲勝隊，已知兩隊水平相當
          （1）求A隊第一、五場輸，第二、三、四場贏，最終獲勝的概率；
          （2）若要決出勝負，平均需要比賽幾場？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個袋中有大小相同的標有1，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從
          袋中拿一個球（拿后放回），記下標號．若拿出球的標號是3的倍數(shù)，則得1分，否則得分．（Ⅰ）求拿4次至少得2分的概率； （Ⅱ）求拿4次所得分數(shù)的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術考核.
          （I）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；          
          （II）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
          （III）記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在（x+1）9的二項展開式中任取2項，pi表示取出的2項中有i項系數(shù)為奇數(shù)的概率．若用隨機變量ξ表示取出的2項中系數(shù)為奇數(shù)的項數(shù)i，則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知某隨機變量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，隨機變量ξ的方差Dξ=
          1
          2
          ，則x+y=______． 
          ξ123
          PXyx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個袋中有20個大小相同的小球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1，2，3，4）．現(xiàn)從袋中任取一球，用ξ表示所取球的標號．
          （1）求ξ的分布列的數(shù)學期望和方差；
          （2）若η=aξ+b，E（η）=2，D（η）=44，試求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知隨機變量ξ～B（n，p），若Eξ=3，Dξ=
          3
          2
          ，則n=______；p=______．
          

			
          

			
          
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