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          （本小題滿分12分）
          某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進(jìn)行技術(shù)考核.
          （I）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；          
          （II）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
          （III）記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ：⑴按照抽取的比例，甲組和乙組抽取的人數(shù)分別為，
          所以應(yīng)在甲組抽取2人，在乙組抽取1人.
          ⑵設(shè)從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的事件為A,則P(A)=.
          ⑶依題意
          由,
          ,得的分布列如下表：
              
          		       0
          		        1
          		       2
          		       3
                  P
          		    
          		     
          		    
          		    
          所以的數(shù)學(xué)期望
          ：⑴根據(jù)分層抽樣的抽取比例可以確定各組抽取的人數(shù)，容易求.⑵從甲組抽取的工人中恰有1名女工人，那么還需抽取1名男工人，根據(jù)古典概型公式，即可.⑶抽取的3名工人中男工人數(shù)可以是0，1，2，3，有四種情況，一一列出，構(gòu)成分布列，根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式完成計算.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識競賽”，先在本校進(jìn)行選拔測試（滿分150分），若該校有100名學(xué)生參加選拔測試，并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖．
          （Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績；
          （Ⅱ）若通過學(xué)校選拔測試的學(xué)生將代表學(xué)校參加市知識競賽，知識競賽分為初賽和復(fù)賽，初賽中每人最多有5次答題機(jī)會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復(fù)賽．假設(shè)參賽者甲答對每一個題的概率都是
          2
          3
          ，求甲在初賽中答題個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)為平面上過點(diǎn)（0，1）的直線，的斜率等可能的取，，，0，，，，用d表示坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離，則隨機(jī)變量d的均值為Ed=       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）

          2008年為山東素質(zhì)教育年，為響應(yīng)素質(zhì)教育的實施，某中學(xué)號召學(xué)生在放假期間至少參加一次社會實踐活動（以下簡稱活動）．現(xiàn)統(tǒng)計了該校100名學(xué)生參加活動的情況，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
          （1）求這些學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；
          （2）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；
          （3）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙。已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運(yùn)費(fèi)由果園承擔(dān)。若果園恰能在約定日期（×月×日）將水果送到，則銷售商一次性支付給果園20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元。若在約定日期后運(yùn)到，每遲到一天銷售商將少支付給果園l萬元。為保證水果新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送水果。已知下表內(nèi)的信息：
          統(tǒng)計信息
          汽車行駛路線
          		不堵車的情況下到達(dá)
          城市乙所需時間（天）
          		堵車的情況下到達(dá)
          城市乙所需時間（天）
          		堵車的
          概率
          		運(yùn)費(fèi)
          （萬元）
          公路1
          		2
          		3

          		1.6
          公路2
          		1
          		4

          		0.8
          （1）記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為（單位：萬元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （2）假設(shè)你是果園的決策者，你選擇哪條公路運(yùn)送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多?

          		18.4
          		17.4
          P
          		0.9
          		0.1
           
           
          注：毛利潤=銷售商支付給果園的費(fèi)用－運(yùn)費(fèi)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
          （Ⅰ）請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；
          （Ⅱ）從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；
          （Ⅲ）為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績在[60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩名同學(xué)參加一項射擊游戲，兩人約定，其中任何一人每射擊一次，擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分．若甲、乙兩名同學(xué)射擊的命中率分別為
          3
          5
          和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率為
          9
          20
          ，假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響
          （1）求p的值；
          （2）記甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ滿足Eξ=3，Dξ=1，則E[3（ξ-1）]等于（　�。�
          A．27B．24C．9D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是______________。
          

			
          

			
          
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