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          甲、乙兩名同學(xué)參加一項射擊游戲，兩人約定，其中任何一人每射擊一次，擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分．若甲、乙兩名同學(xué)射擊的命中率分別為
          3
          5
          和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率為
          9
          20
          ，假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響
          （1）求p的值；
          （2）記甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)“甲射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件A，
          “乙射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件B，
          “甲射擊一次，未擊中目標(biāo)”為事件
          .
          A
          ，
          “乙射擊一次，未擊中目標(biāo)”為事件
          .
          B
          ，
          則P（A）=
          3
          5
          ，P（
          .
          A
          ）=
          2
          5
          ，P（B）=P，P（
          .
          B
          ）=1-P
          依題意得：
          3
          5
          (1-P)+
          2
          5
          P=
          9
          20
          ，
          解得P=
          3
          4
          ，
          故p的值為
          3
          4
          ．
          （2）ξ的取值分別為0，2，4．
          P（ξ=0）=P（
          .
          A
          .
          B
          ）=P（
          .
          A
          ）P（
          .
          B
          ）=
          2
          5
          ×
          1
          4
          =
          1
          10
          ，
          P（ξ=2）=
          9
          20

          P（ξ=4）=P（AB）=P（A）P（B）=
          3
          5
          ×
          3
          4
          =
          9
          20
          ，
          ∴ξ的分布列為

          ∴Eξ=0×
          1
          10
          +2×
          9
          20
          +4×
          9
          20
          =
          27
          10
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）將數(shù)字分別寫在大小、形狀都相同的張卡片上，將它們反扣后（數(shù)字向下），再從左到右隨機的依次擺放，然后從左到右依次翻卡片：若第一次就翻出數(shù)字則停止翻卡片；否則就繼續(xù)翻，若將翻出的卡片上的數(shù)字依次相加所得的和是的倍數(shù)則停止翻卡片；否則將卡片依次翻完也停止翻卡片．設(shè)翻卡片停止時所翻的次數(shù)為隨機變量，求出的分布列和它的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術(shù)考核.
          （I）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；          
          （II）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
          （III）記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知隨機變量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，則m的值為（　�。�
          ξ1234
          P
          1
          4
          		mn
          1
          12
          A．
          47
          60
          		B．
          37
          60
          		C．
          27
          60
          		D．
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知某隨機變量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，隨機變量ξ的方差Dξ=
          1
          2
          ，則x+y=______． 
          ξ123
          PXyx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在一次運動會中甲、乙兩名射擊運動員各射擊十次的成績（環(huán)）如下：
          甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
          乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
          （1）用莖葉圖表示甲，乙兩個人的成績；
          （2）分別計算兩個樣本的平均數(shù)
          .
          x
          和標(biāo)準(zhǔn)差s，并根據(jù)計算結(jié)果估計哪位運動員的成績比較穩(wěn)定．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          深圳市某校中學(xué)生籃球隊假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個籃球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3個是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
          （1）設(shè)第一次訓(xùn)練時取到的新球個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （2）求第二次訓(xùn)練時恰好取到一個新球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（16，P），且Dξ=3，則Eξ等于（　　）
          A．4B．12C．4或12D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列概率特征數(shù)：①Eξ②E(aξ+b)③Dξ④D(aξ+b)⑤σξ⑥σ(aξ+b)(其中a,b為常數(shù))，其中與隨機變量ξ必有相同單位的有（   ）
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案