已知雙曲線

=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均與圓C:x
2+y
2-6x+5=0相切,則該雙曲線的離心率等于( )
圓的標準方程為(x-3)
2+y
2=4,圓心為(3,0),半徑r=2,雙曲線的一條漸近線為y=

x,即bx-ay=0.圓心到直線bx-ay=0的距離d=

=r=2,即9b
2=4(a
2+b
2),即b
2=

a
2,所以c
2=a
2+b
2=a
2+

a
2=

a
2,所以e
2=

,即e=

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列曲線中離心率為

的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

-

=1的右焦點的坐標為(

,0),則該雙曲線的漸近線方程為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
y2=2
px(
p>0)與雙曲線

=1(
a>0,
b>0)的一條漸近線交于一點
M(1,
m),點
M到拋物線焦點的距離為3,則雙曲線的離心率等于( )
A.3 | B.4 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是等腰三角形,

,則以

為焦點且過點

的雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的左、右焦點分別為


,過

作雙曲線

的一條漸近線的垂線,垂足為

,若

的中點

在雙曲線

上,則雙曲線

的離心率為( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

-

=-1(a>0,b>0)與拋物線y=

x
2有一個公共焦點F,雙曲線上過點F且垂直實軸的弦長為

,則雙曲線的離心率等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若雙曲線

-

=1(a>0,b>0)與直線y=2x有交點,則離心率e的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,C與拋物線y2=16x的準線交于A,B兩點,|AB|=4,則C的實軸長為 .
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