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        1. 已知等差數(shù)列前三項為a,4,3a,前n項的和為sn,sk=2550.
          (1)求a及k的值;
          (2)求
          1
          s1
          +
          1
          s2
          +…+
          1
          sn
          (1)設該等差數(shù)列為{an},則a1=a,a2=4,a3=3a,
          由已知有a+3a=2×4,解得a1=a=2,公差d=a2-a1=4-2=2,
          將sk=2550代入公式sk=ka1+
          k(k-1)
          2
          •d
          ,
          得,2k+
          k(k-1)
          2
          ×2=2550
          ,解得:k=50,k=-51(舍去),
          ∴a=2,k=50;
          (2)由sn=n•a1+
          n(n-1)
          2
          •d
          ,得sn=2n+
          n(n-1)
          2
          ×2
          =n(n+1),
          1
          sn
          =
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ,
          1
          s1
          +
          1
          s2
          +…+
          1
          sn

          =
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +…+
          1
          n(n+1)

          =(1-
          1
          2
          )+(
          1
          2
          -
          1
          3
          )+…+(
          1
          n
          -
          1
          n+1
          )

          =1-
          1
          n+1

          =
          n
          n+1
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (理科)已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
          a
          a-1
          (an-1)(a為常數(shù)且a≠0,a≠1,n∈N*)

          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)記bn=
          2Sn
          an
          +1
          ,若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,求a的值;
          (3)在滿足(2)的條件下,記Cn=
          1
          1+an
          +
          1
          1-an+1
          ,設數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn,求證:Tn>2n-
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知正項等比數(shù)列{an}中,a2=3,則其前3項的和S3的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列{an}的前n項和記為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1).
          (Ⅰ)求a2,a3的值;
          (Ⅱ)證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列,寫出數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅲ)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列{an}前三項的和為-3,前三項的積為8.
          (1)求等差數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若a2,a3,a1成等比數(shù)列,求數(shù)列{|an|}的前n項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知Sn數(shù)列{an}的前n項和,且Sn=2an-
          1
          64

          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設bn=|log2an|,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分別是等比數(shù)列{bn}的b1,b2,b3
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)設數(shù)列{Cn}對任意自然數(shù)n均有
          c1
          b1
          +
          c2
          b2
          +…+
          cn
          bn
          =an+1成立,求c1+c2+…+c2013的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1
          an
          =8

          (Ⅰ)求a2,a3;
          (Ⅱ)設bn=log2an,求證:{bn-2}為等比數(shù)列;
          (Ⅲ)求{an}的前n項積Tn

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)由下表定義:

          ,),則         

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