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        1. 已知Sn數(shù)列{an}的前n項和,且Sn=2an-
          1
          64

          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè)bn=|log2an|,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn
          (1)∵Sn=2an-
          1
          64

          ∴S1=2a1-
          1
          64
          ,∴a1=
          1
          64

          當(dāng)n≥2時,Sn-1=2an-1-
          1
          64
          ,
          ∴an=Sn-Sn-1=2an-2an-1,
          ∴an=2an-1,
          an
          an-1
          =2,
          ∴數(shù)列{an}是首項為
          1
          64
          ,公比為2的等比數(shù)列,
          an=
          1
          64
          2n-1
          =2n-7
          (2)∵bn=|log2an|,an=2n-7,
          ∴bn=|log22n-7|=|n-7|,
          ∴數(shù)列{bn}的前n項和
          Tn=|1-7|+|2-7|+|3-7|+|4-7|+|5-7|+|6-7|+|7-7|+|8-7|+|9-7|+…+|n-7|
          =6+5+4+3+2+1+0+1+2+3+…+(n-7)
          =
          6n+
          n(n-1)
          2
          ×(-1),n≤6
          21+
          n-7
          2
          (1+n-7),n>6

          =
          13n-n2
          2
          ,n≥6
          n2-13n+84
          2
          ,n<7
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)an(n=2,3,4…)是(3+
          x
          )n
          展開式中x的一次項的系數(shù),則
          2010
          2009
          (
          32
          a2
          +
          33
          a3
          +…+
          32010
          a2010
          )
          的值是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是正項等比數(shù)列,Sn,Tn分別為數(shù)列{lgan}與{lgbn}的前n項和,且
          Sn
          Tn
          =
          n
          2n+1
          ,則logb5a5=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列{an}是公差大于零的等差數(shù)列,已知a1=2,a3=a22-10.
          (1)求{an}的通項公式;
          (2)設(shè)數(shù)列{bn}是以函數(shù)f(x)=4sin2πx的最小正周期為首項,以3為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列前三項為a,4,3a,前n項的和為sn,sk=2550.
          (1)求a及k的值;
          (2)求
          1
          s1
          +
          1
          s2
          +…+
          1
          sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列1
          1
          2
          ,3
          1
          4
          ,5
          1
          8
          ,7
          1
          16
          ,…
          ,前n項和為( 。
          A.n2-
          1
          2n
          +1
          B.n2-
          1
          2n+1
          +
          1
          2
          C.n2-n-
          1
          2n
          +1
          D.n2-n-
          1
          2n+1
          +
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=3f(x)+2,若a1=1,an=f(n).
          (1)設(shè)Cn=an+1,證明:{Cn}是等比數(shù)列;
          (2)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和,求Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          用火柴棒按圖的方法搭三角形:

          按圖示的規(guī)律搭下去,則所用火柴棒數(shù)an與所搭三角形的個數(shù)n之間的關(guān)系式可以是        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2(an-1),則a2=( 。
          A.4B.2C.1D.-2

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          同步練習(xí)冊答案