在數(shù)列{a
n}中，
a1=1，an+1•=8（Ⅰ）求a
2，a
3；
（Ⅱ）設(shè)b
n=log
2a
n，求證：{b
n-2}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）求{a
n}的前n項(xiàng)積T
n．
（Ⅰ）∵
a2•=8，a1=1，
∴a
2=8．
∵
a3•=8，a1=8，
∴
a3=2．
（Ⅱ）證明：∵
=
=
=
═
×=-
．
∴{b
n-2}為等比數(shù)列，首項(xiàng)為b
1-2，即為-2，其公比為
-．
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b
n-2}的前n項(xiàng)和為S
n | | Sn==b1+b2+b3+…+bn-2n=log2a1+log2a2+…log2an-2n | | =log2Tn-2n |
| |
．
∴
log2Tn=[(-)n-1]+2n，
∴
Tn=2[(-)n-1]+2n．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=4an+2n+1，n∈N*．
（1）求證：{an-2}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nan}前n項(xiàng)和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)的和為s
n，s
k=2550．
（1）求a及k的值；
（2）求
++…+．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足Sn=n2an（n∈N*），其中Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，求
（1）求an的表達(dá)式；
（2）求Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=3f（x）+2，若a1=1，an=f（n）．
（1）設(shè)Cn=an+1，證明：{Cn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知無窮數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且滿足
Sn=A+Ban+C，其中A、B、C是常數(shù)．
（1）若A=0，B=3，C=-2，求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若A=1，
B=，
C=，且a
n＞0，求數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n；
（3）試探究A、B、C滿足什么條件時(shí)，數(shù)列{a
n}是公比不為-1的等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中，第25項(xiàng)為 。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
數(shù)列
的一個通項(xiàng)公式為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
記數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且S
n=2（a
n-1），則a
2=（ ）
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