Question

【題目】已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項和，且滿足

，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和．

(1)求、和；

(2)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)；；；(2).

【解析】

等差數(shù)列的通項公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點內(nèi)容，數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標高考對數(shù)列考查的一個亮點，也是一種趨勢．隨著新課標實施的深入，高考關(guān)注的重點為等差、等比數(shù)列的通項公式，錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等.

（1），

，，

當(dāng)時，不滿足條件，舍去.因此，

,,；

（2）當(dāng)為偶數(shù)時，，

，當(dāng)時等號成立，最小值為，

因此；

當(dāng)為奇數(shù)時，，

在時單調(diào)遞增，時的最小值為，

，

綜上，.