Question

已知，直線l：，橢圓C：，，分別為橢圓C的左、右焦點。
（Ⅰ）當直線l過右焦點時，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點。
（�。┣缶�段AB長度的最大值；
（ⅱ），的重心分別為G，H。若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍。

Answer 1

解：（Ⅰ）因為直線l：經(jīng)過，
所以，得，
又因為，所以，故直線l的方程為。              ……4分
（Ⅱ）設(shè)，。
由，消去x得，
則由，知，
且有，。                                                      ……2分
（�。�
  ……2分
所以，當時，。                                                          ……1分
（ⅱ）由于，，可知，，
因為原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，所以，即，
所以，       ……2分
解得（符合）又因為，所以m的取值范圍是。▋……1分

略