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          已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2．從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP′，求線段PP′中點M的軌跡．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可得已知圓的方程為x2+y2=4．
          設點M的坐標為（x，y），點P的坐標為（x0，y0），
          ∵M是線段PP′的中點，
          ∴由中點坐標公式得x=x0，y=
          y0
          2
          ，
          即x0=x，y0=2y．
          ∵P（x0，y0）在圓x2+y2=4上，
          ∴x02+y02=4 ①
          將x0=x，y0=2y代入方程①得
          x2+4y2=4，即
          x2
          4
          +y2=1          ．
          ∴點M的軌跡是一個橢圓．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設過點P（x，y）的直線分別與x軸和y軸交于A，B兩點，點Q與點P關于y軸對稱，O為坐標原點，若
          BP
          =3
          PA
          且
          OQ
          •
          AB
          =4          ．
          （1）求點P的軌跡M的方程；
          （2）過F（2，0）的直線與軌跡M交于A，B兩點，求
          FA
          •
          FB
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一動圓與已知圓O1（x+2）2+y2=1外切，與圓O2（x-2）2+y2=49內切，
          （1）求動圓圓心的軌跡方程C；
          （2）已知點A（2，3），O（0，0）是否存在平行于OA的直線l與曲線C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，DP⊥x軸，點M在DP的延長線上，且
          |DM|
          |DP|
          =
          3
          2
          ，當點P在圓x2+y2=4上運動時，求：動點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在同一直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換
          x′=5x
          y′=3y
          后，曲線C變?yōu)榍�x′2+y′2=1，則曲線C的方程為（　�。�
          A．25x2+9y2=1B．9x2+25y2=1C．25x+9y=1D．
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知m∈R，則動圓x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0的圓心的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          2
          -y2=1          的左、右頂點分別為A1，A2，點P（x1，y1），Q（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點．
          （1）求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程；
          （2）若過點H（0，h）（h＞1）的兩條直線l1和l2與軌跡E都只有一個交點，且l1⊥l2，求h的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點M與點F（3，0）的距離比它到直線x+1=0的距離多2，則點M的軌跡方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點，經(jīng)點F2的的直線交橢圓于點A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于(   )
          A．11        B．10        C．9       D．8
          

			
          

			
          
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