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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知sinα=
          1
          3
          ，且α∈(
          π
          2
          ，π)          ，則tanα=
          -
          		2
          4
          -
          		2
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由sinα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切，即可求出tanα的值．
          解答：解：∵sinα=
          1
          3
          ，且α∈（
          π
          2
          ，π），
          ∴cosα=-
          		1-sin2α
          =-
          2
          		2
          3
          ，
          則tanα=
          sinα
          cosα
          =-
          		2
          4
          ．
          故答案為：-
          		2
          4
          點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(π+α)=-
          13
          ，且α是第二象限角，則sin2α=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          1
          3
          ，α∈(
          π
          2
          ，π)          ．求
          （1）tanα的值；
          （2）sin(2α+
          π
          4
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          1
          3
          ，tanα＜0          ，則cosα的值是（　�。�
          
                
          A、-
          1
          3
          B、
          1
          3
          C、-
          2
          		2
          3
          D、
          2
          		2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα=
          1
          3
          ，其中α∈(0，
          π
          2
          )          ，則cos(α+
          π
          6
          )          =
          2
          		6
          -1
          6
          2
          		6
          -1
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)一模）已知sinα=
          1
          3
          -cosα          ，則
          sin(
          π
          4
          -α)
          cos2α
          的值等于
          3
          		2
          2
          3
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案