Question

已知sinα=

1

3

，其中α∈(0，

π

2

)，則cos(α+

π

6

)=

2 6 -1

6

．

Answer 1

分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出 cosα=

2 2

3

，再由cos(α+

π

6

)=cosαcos

π

6

-sinαsin

π

6

，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：∵已知sinα=

1

3

，其中α∈(0，

π

2

)，
∴cosα=

2 2

3

．
∴cos(α+

π

6

)=cosαcos

π

6

-sinαsin

π

6

=

2 6 -1

6

，
故答案為

2 6 -1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．