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          （2012•虹口區(qū)一模）已知sinα=
          1
          3
          -cosα          ，則
          sin(
          π
          4
          -α)
          cos2α
          的值等于
          3
          		2
          2
          3
          		2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將所求的式子分子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，分母先利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用平方差公式分解因式，約分后，將已知的等式變形代入，即可求出值．
          解答：解：∵sinα=
          1
          3
          -cosα，即sinα+cosα=
          1
          3
          ，
          ∴
          sin(
          π
          4
          -α)
          cos2α
          =
          		2
          2
          (cosα-sinα)
          cos2α-sin2α
          =
          		2
          2
          (cosα-sinα)
          (cosα+sinα)(cosα-sinα)

          =
          		2
          2
          cosα+sinα
          =
          3
          		2
          2
          ．
          故答案為：
          3
          		2
          2
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式，以及平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)一模）已知向量
          m
          =（sinx，1），
          n
          =（
          		3
          cosx，
          1
          2
          ），函數(shù)f(x)=(
          m
          +
          n
          )•
          m
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若a，b，c是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2
          		3
          ，c=2
          		2
          ，且f（A）是函數(shù)f（x）在（0，
          π
          2
          ]上的最大值，求：角A，角C及b邊的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          4
          )          （x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）圖象向左平移?個(gè)單位長(zhǎng)度(0＜?＜
          π
          2
          )          所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則?=
          π
          8
          π
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)一模）已知集合M=
          1，2，3，4
          ，N=
          1，3，5，7
          ，集合P=M∩N，則集合P的子集共有
          4
          4
          個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)一模）已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          12
          =1          的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點(diǎn)P到x軸的距離等于
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=loga
          1-m(x-1)
          x-2
          （a＞0，a≠1）．
          （1）若m=-1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在
          2，+∞)
          上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
          （2）若對(duì)于定義域內(nèi)一切x，f（1+x）+f（1-x）=0恒成立，求實(shí)數(shù)m的值；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)x∈
          b，a
          時(shí)，f（x）的取值恰為
          1，+∞
          ，求實(shí)數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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