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          如圖，在六面體ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥CC1，A1B=A1D，AB=AD．
          求證：
          （1）AA1⊥BD；
          （2）BB1∥DD1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）取BD中點(diǎn)E，連接AE、A1E
          ∵△ABD中，AB=AD，E為BD中點(diǎn)
          ∴AE⊥BD，同理可得A1E⊥BD，
          ∵AE、A1E?平面A1AE，AE∩A1E=E
          ∴BD⊥平面A1AE，
          ∵AA1?平面A1AE，∴AA1⊥BD；
          （2）∵AA1∥CC1，AA1?平面AA1B1B，CC1?平面AA1B1B，
          ∴CC1∥平面AA1B1B
          ∵CC1?平面CC1B1B，平面CC1B1B∩平面AA1B1B=BB1
          ∴BB1∥CC1，同理可得DD1∥CC1，
          ∴BB1∥DD1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體的長、寬、高分別為5、4、3，則它的外接球表面積為（　　）
          A．
          25
          2
          π          		B．50πC．
          125
          		2
          3
          π          		D．
          50
          3
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中：
          （1）過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；
          （2）過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知平面；
          （3）過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面垂直于已知直線；
          （4）過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面垂直于已知平面．其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a∥α，b?α，則直線a與直線b的位置關(guān)系是（　�。�
          A．平行B．相交或異面C．異面D．平行或異面
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知矩形ABCD，AB=1，BC=
          		2
          ．將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中（　�。�
          A．存在某個(gè)位置，使得直線AC與直線BD垂直
          B．存在某個(gè)位置，使得直線AB與直線CD垂直
          C．存在某個(gè)位置，使得直線AD與直線BC垂直
          D．對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條直線a，b和一個(gè)平面α，若a⊥α，b⊥α，則a與b（　�。�
          A．相交B．異面C．平行D．以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩條異面直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影一定是（　　）
          A．兩條相交直線
          B．兩條平行直線
          C．兩條相交直線或兩條平行直線
          D．以上都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線?與平面α不平行，則（　�。�
          A．?與α相交B．??α
          C．?與α相交或??αD．以上結(jié)論都不對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，求證：
          （1）AP⊥MN；
          （2）平面MNP∥平面A1BD．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案