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        1. 【題目】已知函數(shù)

          (1)求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)設(shè),若,均,使得,求的取值范圍.

          【答案】(1)見解析;(2)

          【解析】

          1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),通過討論a的范圍,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可;

          2)問題轉(zhuǎn)化為,分別求出其最大值,得到關(guān)于a的不等式,解出即可.

          (1).

          當(dāng)時(shí),由,得,

          ∴函數(shù)的遞減區(qū)間是;

          當(dāng)時(shí),由,

          ∴當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.

          ∴函數(shù)的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是;

          綜上,當(dāng)時(shí),函數(shù)的遞減區(qū)間是;

          當(dāng)時(shí),函數(shù)的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是.

          (2)依題意,要滿足對任意,均存在,使得,

          只需滿足

          ,,∴

          由(1)知,

          當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,值域?yàn)?/span>,不符合題意;

          當(dāng)時(shí),,符合題意;

          當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上遞增,在區(qū)間上遞減,

          ,

          ,解得;

          綜上,的取值范圍是.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某農(nóng)業(yè)合作社生產(chǎn)了一種綠色蔬菜共噸,如果在市場上直接銷售,每噸可獲利萬元;如果進(jìn)行精加工后銷售,每噸可獲利萬元,但需另外支付一定的加工費(fèi),總的加工(萬元)與精加工的蔬菜量(噸)有如下關(guān)系:設(shè)該農(nóng)業(yè)合作社將(噸)蔬菜進(jìn)行精加工后銷售,其余在市場上直接銷售,所得總利潤(扣除加工費(fèi))為(萬元).

          (1)寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)當(dāng)精加工蔬菜多少噸時(shí),總利潤最大,并求出最大利潤.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) ,其中.

          (Ⅰ)討論的單調(diào)性;

          (Ⅱ)若存在使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (Ⅲ)若當(dāng)時(shí)恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2x=-.若拋物線Cy2=2px(p>0)上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

          (1)求拋物線C的方程;

          (2)若以拋物線上任意一點(diǎn)M為切點(diǎn)的直線l與直線l2交于點(diǎn)N,試問在x軸上是否存在定點(diǎn)Q,使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價(jià)格(單位:千元/平方米)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

          年份

          2011

          2012

          2013

          2014

          2015

          2016

          2017

          年份代號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          銷售價(jià)格

          3

          3.4

          3.7

          4.5

          4.9

          5.3

          6

          (1)求關(guān)于x的線性回歸方程;

          (2)利用(1)中的回歸方程,分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況,并預(yù)測該市2019年新開樓盤的平均銷售價(jià)格。

          附:參考公式: ,其中為樣本平均值。

          參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校團(tuán)委組織了文明出行,愛我中華的知識(shí)競賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(單位:分)整理后,得到如下頻率分布直方圖(其中分組區(qū)間為,,,.

          1)求成績在的頻率,并補(bǔ)全此頻率分布直方圖;

          2)求這次考試平均分的估計(jì)值;

          3)若從成績在的學(xué)生中任選兩人,求他們的成績在同一分組區(qū)間的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)記.1)若,則=____________;(2)若,存在使得成立,則的取值范圍是_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)log4(4x1)kx(k∈R)是偶函數(shù).

          (1)k的值;

          (2)設(shè)g(x)log4,若函數(shù)f(x)g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象;

          (2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時(shí)f(x)有最值

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          同步練習(xí)冊答案