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        1. 【題目】如圖,、是兩個小區(qū)所在地,、到一條公路的垂直距離分別為,兩端之間的距離為.

          1)某移動公司將在之間找一點,在處建造一個信號塔,使得、的張角與的張角相等,試確定點的位置.

          2)環(huán)保部門將在之間找一點,在處建造一個垃圾處理廠,使得、所張角最大,試確定點的位置.

          【答案】(1);(2

          【解析】

          試題(1)設(shè),我們只要利用已知列出關(guān)于的方程即可,而這個方程就是在兩個三角形中利用正切的定義,,因此有,解之得;實際上本題可用相似形知識求解,,則,由引開出方程解出;(2)要使得最大,可通過求,因為

          ,只要設(shè),則都可用表示出來,從而把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值,同(1)可得,這里我們用換元法求最值,令,則有,注意到,可取負數(shù),即為鈍角,因此在取負值中的最小值時,取最大值.

          1)設(shè),,.

          依題意有. 3

          ,得,解得,故點應(yīng)選在距2. 6

          2)設(shè),.

          依題意有,,

          10

          ,由,得,,

          12

          ,

          當(dāng),所張的角為鈍角,最大角當(dāng),即時取得,故點應(yīng)選在距. 14

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)),.

          (1)若對任意的,都有恒成立,試求m的取值范圍;

          (2)用表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù)),討論關(guān)于x的方程的實數(shù)解的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+θ),其中ω>0,θ∈(0,),=0,(x1≠x2),|x2-x1min,f(x)=f(-x),將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是

          A. [kπ-,kπ+](k∈Z) B. [kπ,kπ+](k∈Z)

          C. [kπ+,kπ+](k∈Z) D. [kπ+,kπ+](k∈Z)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知動圓恒過點,且與直線 相切.

          (1)求動圓圓心的軌跡的方程;

          (2)探究在曲線上,是否存在異于原點的兩點, ,當(dāng)時,直線恒過定點?若存在,求出該定點坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)若直角三角形兩直角邊長之和為12,求其周長的最小值;

          (2)若三角形有一個內(nèi)角為,周長為定值,求面積的最大值;

          (3)為了研究邊長滿足的三角形其面積是否存在最大值,現(xiàn)有解法如下:(其中, 三角形面積的海倫公式),

          ,

          ,,,則,

          但是,其中等號成立的條件是,于是矛盾,

          所以,此三角形的面積不存在最大值.

          以上解答是否正確?若不正確,請你給出正確的答案.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】的內(nèi)角A,BC的對邊分別為a,b,c,已知.

          1)求C

          2)若,的面積為,求的周長;

          3)若,求周長的取值范圍;

          4)若,求面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,,,分別為線段,的中點,點是線段的中點.求證:

          1平面;

          2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB= ,AD=2,E,F為線段AB的三等分點,G、H為線段DC的三等分點.將長方形ABCD卷成以AD為母線的圓柱W的半個側(cè)面,ABCD分別為圓柱W上、下底面的直徑.

          Ⅰ)證明:平面ADHF⊥平面BCHF;

          (Ⅱ)若PDC的中點,求三棱錐HAGP的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點,圓.

          1)若直線l且被圓C截得的弦長為,求直線l的方程;

          2)點,,點Q是圓C上的任意一點,求面積的最小值.

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          同步練習(xí)冊答案