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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知點，圓.
          （1）若直線l過且被圓C截得的弦長為，求直線l的方程；
          （2）點，，點Q是圓C上的任意一點，求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）或.（2）
          【解析】
          （1）根據題意，討論直線斜率是否存在，分別求弦長，確定參數取值.
          （2）根據兩點坐標寫出直線方程，求的最小面積轉化為求線段長度和點到直線最短距離，即可求解.
          （1）圓，其圓心坐標為，半徑為，點，當直線斜率不存在時，直線方程為.
          當時，，解得，
          可得弦長為成立；
          當直線斜率存在時，設過A的直線方程為：，化為一般方程：，
          圓心到直線的距離
          又，解得：，
          所以，
          綜上可得直線l：或.
          （2）直線MN的方程為，即.
          圓，其圓心坐標為，半徑為，
          可得圓心到直線MN的距離為
          圓上的點到直線距離的最小值為.
          由，可得的面積最小值是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，、是兩個小區(qū)所在地，、到一條公路的垂直距離分別為，，兩端之間的距離為.
          （1）某移動公司將在之間找一點，在處建造一個信號塔，使得對、的張角與對、的張角相等，試確定點的位置.
          （2）環(huán)保部門將在之間找一點，在處建造一個垃圾處理廠，使得對、所張角最大，試確定點的位置.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側棱垂直于底面，，，分別為，的中點.
          （1）證明：；
          （2）若，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的上頂點為點，右焦點為.延長交橢圓于點，且滿足.
          （1）試求橢圓的標準方程；
          （2）過點作與軸不重合的直線和橢圓交于兩點，設橢圓的左頂點為點，且直線分別與直線交于兩點，記直線的斜率分別為，則與之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓經過點， ，且圓心在直線上.
          （1）求圓的方程；
          （2）過點的直線與圓交于兩點，問在直線上是否存在定點，使得恒成立？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下列各組命題，其中是的充分必要條件的是（ ）
          ①：或；：有兩個不同的零點
          ②；是偶函數；
          ③：；：
          ④：；：，，
          A.④B.③C.②D.①
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體ABCPE中，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥BC，2PE＝BC，M是線段AE的中點，N是線段PA上一點，且滿足AN＝AP（0＜＜1）．
          （Ⅰ）若，求證：MN⊥PC；
          （Ⅱ）是否存在，使得三棱錐M－ACN與三棱錐B－ACP的體積比為1：12？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】市政府招商引資，為吸引外商，決定第一個月產品免稅，某外資廠該第一個月A型產品出廠價為每件10元，月銷售量為6萬件；第二個月，當地政府開始對該商品征收稅率為 ，即銷售1元要征收元）的稅收，于是該產品的出廠價就上升到每件元，預計月銷售量將減少p萬件.
          （1）將第二個月政府對該商品征收的稅收y（萬元）表示成p的函數，并指出這個函數的定義域；
          （2）要使第二個月該廠的稅收不少于1萬元，則p的范圍是多少？
          （3）在第（2）問的前提下，要讓廠家本月獲得最大銷售金額，則p應為多少？
          

			
          

			
          
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