Question

求函數(shù)y=(

1

3

)x2-x的單調(diào)減區(qū)間為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)g（x）=x²-x的增區(qū)間，就是函數(shù)的y=(

1

3

)x2-x的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：g（x）=x²-x的增區(qū)間是[

1

2

，+∞)
∵函數(shù)g（x）=x²-x的增區(qū)間，就是函數(shù)的y=(

1

3

)x2-x的單調(diào)遞減區(qū)間
∴函數(shù)y=(

1

3

)x2-x的單調(diào)減區(qū)間為[

1

2

，+∞)
故答案為：[

1

2

，+∞)

點評：本題考查復合函數(shù)的單調(diào)性，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，復合的兩個函數(shù)同增則增，同減則增，一增一減則減，考查學生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是基礎題．