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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|,當(dāng)a<b<c時(shí),f(a)>f(c)>f(b),那么正確的結(jié)論是( 。
          A.2a>2b
          B.2a>2c
          C.2﹣a<2c
          D.2a+2c<2

          【答案】D
          【解析】∵函數(shù)f(x)=|2x﹣1|,
          ∴f(x)=
          畫出函數(shù)圖象如下圖所示:

          可知:函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣∞,0)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增.
          當(dāng)0≤a<b<c時(shí),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,不滿足f(a)>f(b)>f(c),因此必有a<0.
          當(dāng)a<0<c時(shí),1﹣2a>2c﹣1,化為2a+2c<2;
          當(dāng)a<b<c≤0時(shí),f(x)在區(qū)間(﹣∞,0]上單調(diào)遞減.
          ∴1>1﹣2a>1﹣2c≥0,
          ∴2c≤1,2a<1,
          ∴2a+2c<2.
          綜上可知:D一定正確.
          故選:D.
          函數(shù)f(x)=|2x﹣1|,可得f(x)= . 畫出函數(shù)圖象.利用函數(shù)圖象的單調(diào)性和已知條件可得:當(dāng)0≤a<b<c時(shí),不滿足f(a)>f(b)>f(c),因此必有a<0.當(dāng)a<0<c時(shí),1﹣2a>2c﹣1,化為2a+2c<2;當(dāng)a<b<c≤0時(shí),f(x)在區(qū)間(﹣∞,0]上也滿足2a+2c<2.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,,平面BB1C1C底面ABCD,點(diǎn)、F分別是線段、BC的中點(diǎn).

          (1)求證:AF//平面

          (2)求證:平面BB1C1C⊥平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.若直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (I)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (II)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2012105日起開始上市,通過市場(chǎng)調(diào)查,得到該紀(jì)念章每枚的市場(chǎng)價(jià)(單位:元)與上市時(shí)間(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:

          上市時(shí)間

          市場(chǎng)價(jià)

          (1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號(hào)航母紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系:①;②;③;

          (2)利用你選取的函數(shù),求遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格;

          (3)設(shè)你選取的函數(shù)為,若對(duì)任意實(shí)數(shù),關(guān)于的方程恒有個(gè)想異實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出下列五個(gè)命題:

          ①函數(shù)fx=2a2x-1-1的圖象過定點(diǎn)(,-1);

          ②已知函數(shù)fx)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),fx=xx+1),若fa=-2則實(shí)數(shù)a=-12

          ③若loga1,則a的取值范圍是(1);

          ④若對(duì)于任意xRfx=f4-x)成立,則fx)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱;

          ⑤對(duì)于函數(shù)fx=lnx,其定義域內(nèi)任意x1x2都滿足f

          其中所有正確命題的序號(hào)是______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列滿足4Sn=(an+1)2
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn= , 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為為圓上的動(dòng)點(diǎn),直線的方程為,動(dòng)點(diǎn)在直線上.

          1)求的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過作直線與圓交于,兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)其圖像的一個(gè)對(duì)稱中心是的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像。

          (1)求函數(shù)的解析式;

          (2)若對(duì)任意當(dāng)時(shí),都有求實(shí)數(shù)的最大值;

          (3)若對(duì)任意實(shí)數(shù)上與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于6個(gè)且不多于10個(gè),求正實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,E,F(xiàn)分別是PB,PD的中點(diǎn).

          (I)求證:PB∥平面FAC;

          (II)求三棱錐P-EAD的體積;

          (III)求證:平面EAD⊥平面FAC.

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