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          已知O是平面上一定點，A﹑B﹑C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          |
          AB
          |sinB
          +
          AC
          |
          AC
          |sinC
          ）λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定通過△ABC的（　　）
          A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵|
          AB
          |sinB          =|
          AC
          |sinC          設它們等于
          1
          t

          ∴
          OP
          =
          OA
          +λ•
          1
          t
          （
          AB
          +
          AC
          ）
          而
          AB
          +
          AC
          =2
          AD

          λ•
          1
          t
          （
          AB
          +
          AC
          ）表示與
          AD
          共線的向量
          AP

          而點D是BC的中點，所以即P的軌跡一定通過三角形的重心．故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，請建立空間直角坐標系解決下列問題．

          （1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（-1，x，3），
          b
          =（2，-4，y），且
          a
          ∥
          b
          ，那么x+y等于（　�。�
          A．-4B．-2C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知
          n
          是平面α的法向量，
          a
          是直線l的方向向量，則正確一個結論是（　�。�
          A．若l⊥α，則
          a
          ⊥
          n
          		B．若l∥α，則
          a
          ∥
          n
          C．若
          a
          ∥
          n
          ，則l⊥α          		D．若
          a
          •
          n
          =0          ，則l⊥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有以下命題：
          ①如果向量
          a
          ，
          b
          與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么
          a
          ，
          b
          的關系是不共線；
          ②O，A，B，C為空間四點，且向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          不構成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；
          ③已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個基底，則向量
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          ，也是空間的一個基底．
          其中正確的命題是（　�。�
          A．①②B．①③C．②③D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知ABCD-A1B1C1D1為正方體，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量與向量的夾角是60°；④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，向量，，且，則＝    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知=（2，0），=（0，2），=（3，3），則2-4+等于（   ）1.
          A．（5，5）B．（5，7）C．（5，-1）D．（7，-5）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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