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          有以下命題：
          ①如果向量
          a
          ，
          b
          與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么
          a
          ，
          b
          的關(guān)系是不共線；
          ②O，A，B，C為空間四點，且向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          不構(gòu)成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；
          ③已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個基底，則向量
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          ，也是空間的一個基底．
          其中正確的命題是（　�。�
          A．①②B．①③C．②③D．①②③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①如果向量
          a
          ，
          b
          與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底，那么
          a
          ，
          b
          的關(guān)系是不共線；
          如果有一個向量
          a
          ，
          b
          為零向量，共線但不能構(gòu)成空間向量的一組基底，所以不正確．
          ②O，A，B，C為空間四點，且向量
          OA
          ，
          OB
          ，
          OC
          不構(gòu)成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；這是正確的．
          ③已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個基底，則向量
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          ，也是空間的一個基底；因為三個向量非零不共線，正確．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點，PG=4

          （1）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
          （2）若F點是棱PC上一點，且，，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中點．
           
          (1)求證：平面EAC⊥平面PBC；
          (2)若二面角P－AC－E的余弦值為，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面平面，是等腰直角三角形，，四邊形是直角梯形，，，，點、分別為、的中點.

          （1）求證：平面；
          （2）求直線和平面所成角的正弦值；
          （3）能否在上找到一點，使得平面？若能，請指出點的位置，并加以證明；若不能，請說明理由 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知O是平面上一定點，A﹑B﹑C是平面上不共線的三個點，動點P滿足
          OP
          =
          OA
          +λ（
          AB
          |
          AB
          |sinB
          +
          AC
          |
          AC
          |sinC
          ）λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
          A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下四組向量：
          ①
          a
          =(1，-2，1)          ，
          b
          =(-1，2，-1)          ；
          ②
          a
          =(8，4，0)          ，
          b
          =(2，1，0)          ；
          ③
          a
          =(1，0，-1)          ，
          b
          =(-3，0，3)          ；
          ④
          a
          =(-
          4
          3
          ，1，-1)          ，
          b
          =(4，-3，3)
          其中互相平行的是（　�。�
          A．②③B．①④C．①②④D．①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線的法向量為，則該直線的傾斜角為        ．（用反三角函數(shù)值表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為△的內(nèi)角A、B、C的對邊，，，且與的夾角為，求C；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，BD為一條對角線，若， (－3,－5）則(     )
          A．（－2，－4）B．(1,3) C．（3，5）D．（2，4）
          

			
          

			
          
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