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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				在橢圓上有一點M，F1，F2是橢圓的兩個焦點，若，則橢圓離心率的范圍是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用橢圓的定義，通過平方推出與的關系以及在△MF1F2中，由余弦定理，判斷三角形的形狀，然后求出橢圓的離心率．
          解答：解：由橢圓定義可知：|MF1|+|MF2|=2a，
          所以…①，
          在△MF1F2中，由余弦定理可知…②
          又，…③，
          由①②③可得：4c2=4a2-4b2-2|MF1|•|MF2|cosθ．
          所以|MF1|•|MF2|cosθ=0．
          所以c≥b，即c2≥b2=a2-c2，2c2≥a2，，
          所以e∈．
          故選B．
          點評：本題考查橢圓的離心率的求法，考查余弦定理的應用，橢圓的定義，考查計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          內有一點P（1，-1），F為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則此最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1內有一點P（1，-1），F為橢圓左焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          內有一點P（1，-1），F為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則M的坐標
          （
          2
          		6
          3
          ，-1）
          （
          2
          		6
          3
          ，-1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓+=1內有一點P(1,-1),F為右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則點M的坐標是(    )
          A.(,-1)                            B.(±,-1)
          C.(1,±)                              D.(1,-)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012年蘇教版高中數學選修1-1 2.2橢圓練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在橢圓內有一點P（1，－1），F為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是    （    ）
          


          A．   
             B．             C．3              D．4
          


           
          

			
          

			
          
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