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        1. 橢圓+=1內(nèi)有一點P(1,-1),F為右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則點M的坐標是(    )

          A.(,-1)                            B.(±,-1)

          C.(1,±)                              D.(1,-)

          解析:橢圓離心率e=,右準線方程為x=4,過M作MQ垂直右準線于Q,則=,于是|MP|+2|MF|=|MP|+|MQ|.

          顯然,當M、P、Q共線時,|MP|+|MQ|最小,從而?|MP|+2|MF|取得最小值.

          此時,ym=yP=-1,結(jié)合圖形得P(,-1).

          答案:A

          練習冊系列答案
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          y2
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          =1
          內(nèi)有一點P(1,-1),F(xiàn)為橢圓右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則M的坐標
          2
          6
          3
          ,-1)
          2
          6
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          ,-1)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          內(nèi)有一點P(1,-1),F(xiàn)為橢圓的右焦點,在橢圓上有一動點M,則|MP|+|MF|的取值范圍為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知橢圓=1內(nèi)有一點P(1,-1),F為橢圓的右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|取得最小值,則點M的坐標為

          A.(,-1)                                                  B.(±,-1)

          C.(1,-)                                                      D.(-,-1)

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河北省衡水中學高二(上)第三次調(diào)研數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          在橢圓+=1內(nèi)有一點P(1,-1),F(xiàn)為橢圓左焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則這一最小值是( )
          A.
          B.3
          C.4
          D.5

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