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				在橢圓+=1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)為橢圓左焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（ ）
          A．
          B．3
          C．4
          D．5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，求出橢圓的離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)和左準(zhǔn)線方程，通過(guò)橢圓的第二定義將|MP|+2|MF|化簡(jiǎn)，結(jié)合平面幾何的性質(zhì)，即可求出|MP|+2|MF|的最小值．
          解答：解：由題意，可得c==1
          ∴F（1，0），橢圓的離心率為：e=，
          由橢圓的第二定義，可知2|MF|=|MN|，
          如圖所示，|MP|+2|MF|的最小值，
          就是由P作PN垂直于橢圓的準(zhǔn)線于N，|PN|的長(zhǎng)，
          ∵橢圓的左準(zhǔn)線方程為x=-，
          所以|MP|+2|MF|的最小值為：4+1=5
          故選：D
          點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓內(nèi)定點(diǎn)P與橢圓上的動(dòng)點(diǎn)M，在左焦點(diǎn)為F的情況下求|MP|+2|MF|的最小值，著重考查橢圓的第二定義的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓=1內(nèi)有一點(diǎn)P(1，－1)，F為橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|取得最小值，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
          A.(,－1)                                                  B.(±,－1)
          C.(1,－)                                                      D.(－,－1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          橢圓+=1內(nèi)有一點(diǎn)P(1,-1),F為右焦點(diǎn),在橢圓上有一點(diǎn)M,使|MP|+2|MF|的值最小,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(    )
          A.(,-1)                            B.(±,-1)
          C.(1,±)                              D.(1,-)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1內(nèi)有一點(diǎn)M（4，-1），使過(guò)點(diǎn)M的弦AB的中點(diǎn)正好為點(diǎn)M，求弦AB所在的直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省唐山一中高二（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在橢圓+=1內(nèi)有一點(diǎn)M（4，-1），使過(guò)點(diǎn)M的弦AB的中點(diǎn)正好為點(diǎn)M，求弦AB所在的直線的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案