Question

在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，－1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是    （    ）

A．                 B．             C．3              D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：依題意，F(xiàn)（1，0），橢圓的離心率為。

由橢圓的第二定義可知，2|MF|=|MN|，如圖．

所以|MP|+2|MF|的最小值，就是由P作PN垂直于橢圓的準(zhǔn)線于N，|PN|為所求，

橢圓的右準(zhǔn)線方程為x==4，所以|MP|+2|MF|的最小值為4-1=3．故選C．

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的第二定義及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：考查數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化思想，考查計(jì)算能力。