Question

在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P（1，－1），F(xiàn)為橢圓右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是                       （    ）

A．                 B．             C．3              D．4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】主要考查橢圓的第二定義、橢圓的幾何性質(zhì)。

解：該橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線為。過M點(diǎn)作MQ垂直于橢圓的右準(zhǔn)線，垂足為點(diǎn)Q，由橢圓的第二定義可知： ，所以|MF|= |MQ|，故|MP|+2|MF|=|MP|+|MQ|，

所以當(dāng)P、M、Q三點(diǎn)共線時(shí)，|PQ|最小。由P（1，-1）得，

所求的值最小為|PQ|==4-1=3，故選C。