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          在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓左焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，求出橢圓的離心率、焦點坐標(biāo)和左準(zhǔn)線方程，通過橢圓的第二定義將|MP|+2|MF|化簡，結(jié)合平面幾何的性質(zhì)，即可求出|MP|+2|MF|的最小值．
          解答：解：由題意，可得c=
          		a2-b2
          =1
          ∴F（1，0），橢圓的離心率為：e=
          c
          a
          =
          1
          2
          ，
          由橢圓的第二定義，可知2|MF|=|MN|，
          如圖所示，|MP|+2|MF|的最小值，
          就是由P作PN垂直于橢圓的準(zhǔn)線于N，|PN|的長，
          ∵橢圓的左準(zhǔn)線方程為x=-
          a2
          c
          =-4          ，
          所以|MP|+2|MF|的最小值為：4+1=5
          故選：D
          點評：本題給出橢圓內(nèi)定點P與橢圓上的動點M，在左焦點為F的情況下求|MP|+2|MF|的最小值，著重考查橢圓的第二定義的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化思想和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則此最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          內(nèi)有一點P（1，-1），F(xiàn)為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則M的坐標(biāo)
          （
          2
          		6
          3
          ，-1）
          （
          2
          		6
          3
          ，-1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          點P在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          上運動，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運動，則|PQ|+|PR|的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          上，則
          sinA+sinC
          sinB
          的值是
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•撫州模擬）△ABC的三個頂點A，B，C均在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          上，橢圓右焦點F為△ABC的重心，則|AF|+|BF|+|CF|的值為
          9
          2
          9
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案