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          在直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（-1，0）和C（1，0），頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          上，則
          sinA+sinC
          sinB
          的值是
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)所給的橢圓的方程寫出橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離，根據(jù)正弦定理得到角的正弦值之比就等于邊長(zhǎng)之比，把邊長(zhǎng)代入，得到比值
          解答：解：∵橢圓的方程是 
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，
          ∴a=2，即AB+CB=4
          ∵△ABC頂點(diǎn)A（-1，0）和C（1，0），
          ∴AC=2，
          ∵由正弦定理知 
          sinA+sinC
          sinB
          =
          BC+AB
          AC
          =
          4
          2
          =2，
          故答案為2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和正弦定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把角的正弦值之比寫成邊長(zhǎng)之比，進(jìn)而和橢圓的參數(shù)結(jié)合起來，需注意特殊點(diǎn)的“巧合”，本題中，通過計(jì)算可得A、C就是焦點(diǎn)，進(jìn)而結(jié)合橢圓的性質(zhì)，進(jìn)行解題，其次要特別注意焦點(diǎn)三角形的有關(guān)性質(zhì)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=
          5
          3
          ．
          （Ⅰ）求C1的方程；
          （Ⅱ）平面上的點(diǎn)N滿足
          MN
          =
          MF1
          +
          MF2
          ，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，若
          OA
          •
          OB
          =0          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2cosx+1，2cos2x+2）和點(diǎn)Q（cosx，-1），其中x∈[0，π]．若向量
          OP
          與
          OQ
          垂直，求x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OA在第一象限，且與x軸的正半軸成定角60°，動(dòng)點(diǎn)P在射線OA上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，△POQ的面積為2
          		3
          ．
          （1）求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （2）R1，R2是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，R1，R2到y(tǒng)軸的距離之和為1，設(shè)u為R1，R2到x軸的距離之積．問：是否存在最大的常數(shù)m，使u≥m恒成立？若存在，求出這個(gè)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M的方程為x2+y2-4xcosα-2ysinα+3cos2α=0（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
          x=tcosθ
          y=1+tsinθ
          (t          為參數(shù)）
          （I）求圓M的圓心的軌跡C的參數(shù)方程，并說明它表示什么曲線；
          （II）求直線l被軌跡C截得的最大弦長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率e=
          		2
          2
          ，左右兩個(gè)焦分別為F1，F(xiàn)2．過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=2．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-b），是否存在直線l：y=x+m，使點(diǎn)B關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓C上，若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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