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          【題目】已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊 
          （Ⅰ）求角C的大小和BD的長(zhǎng)；
          （Ⅱ）求四邊形ABCD的面積及外接圓的半徑.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) ； (Ⅱ) 面積； 外接圓半徑為 
          【解析】
          試題（1）連結(jié)BD，由于A+C=180°，則，在中，和在中分別應(yīng)用余弦定理即可求得BD和角C；
          （2）由于A+C=180°，則sinA=sinC，由四邊形ABCD的面積為S△ABD+S△BCD，應(yīng)用面積公式可得面積，再由正弦定理，得到邊與角的比值，即為外接圓的半徑．
          試題解析：
          (1)如圖，連結(jié)BD，由于，所以。
          由題設(shè)及余弦定理得
          在中，①
          在中，②
          由①②得=，
          解得，
          又，
          故
          則。
          (2) 因?yàn)?/span>，所以。
          ∴四邊形ABCD的面積。 
          由正弦定理可得四邊形ABCD的外接圓半徑。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：．
          (1)求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)；
          (2)直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且不與y軸重合，l與圓C相交于兩點(diǎn)，求證：為定值；
          (3)斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點(diǎn)，求直線m的方程，使的面積最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （1）求直線和曲線的極坐標(biāo)方程；
          （2）曲線分別交直線和曲線于點(diǎn)，求的最大值及相應(yīng)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以三角形邊，，為邊向形外作正三角形，，，則，，三線共點(diǎn)，該點(diǎn)稱(chēng)為的正等角中心．當(dāng)的每個(gè)內(nèi)角都小于120時(shí)，正等角中心點(diǎn)P滿足以下性質(zhì)：
          （1）；（2）正等角中心是到該三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)（也即費(fèi)馬點(diǎn)）．由以上性質(zhì)得的最小值為_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ．
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程．
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若曲線上的點(diǎn)都在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，試求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.
          （Ⅰ）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線與曲線相交于，兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，若四邊形PACB面積的最小值是2，則的值是
          A.  B.  C. 2 D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與圓交于，兩點(diǎn)，若有三條直線滿足，則的取值范圍為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，是的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）若與平面所成角為，求的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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