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          棱長為1的正方體ABCD A1B1C1D1中,點M,N分別在線段AB1,BC1上,且AM=BN,給出以下結(jié)論:
          ①AA1⊥MN
          ②異面直線AB1,BC1所成的角為60° 
          ③四面體B1 D1CA的體積為
          ④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1, 其中正確的結(jié)論的個數(shù)為(　　) 
          A．1 B．2 C．3 D．4 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          

          解析試題分析：連結(jié)C1D、DB、D1B1、AD,易證平面C1DB//平面D1B1A，且垂直平分A1C,則在平行四邊形AB1C1D中，作ME//AD交C1D于E,連結(jié)NE，可得平面DNE//平面ABCD，可得AA1⊥MN，①對，AB1//C1D，三角形C1DB為等邊三角形，則異面直線AB1,BC1所成的角為60°②正確，,③對，A1C⊥AB1,A1C⊥BC1④正確，故選D.
          考點：1.異面直線夾角；2.幾何體體積
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是（ 　）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在下列條件下，可判斷平面與平面平行的是（     ）
          A．α、β都垂直于平面γ
          B．α內(nèi)不共線的三個點到β的距離相等
          C．l,m是α內(nèi)兩條直線且l∥β,m∥β
          D．l,m是異面直線,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是兩條直線，是兩個平面，下列能推出的是(          )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的是(     )
          A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等, 則這兩條直線平行;
          B．若一個平面內(nèi)有三點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行;
          C．若一條直線和兩個相交平面都平行, 則這條直線與這兩個平面的交線平行;
          D．若兩個平面都垂直于第三個平面, 則這兩個平面平行.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列四個命題：
          ① 若；           ② 若；
          ③ 若；      ④ 若
          其中正確命題的序號是（   ）
          A．①③ B．①② C．③④ D．②③ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題“直線與平面有公共點”是真命題，那么下列命題：
          ①直線上的點都在平面內(nèi)；
          ②直線上有些點不在平面內(nèi)；
          ③平面內(nèi)任意一條直線都不與直線平行．
          其中真命題的個數(shù)是（ ）
          A．3B．2C．1D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱錐中，，底面是正三角形，、分別是側(cè)棱、的中點．若平面平面，則平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值等于(      )
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知正四棱錐中，，則CD與平面所成角的正弦值等于（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案