Question

【題目】為了打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研，力爭有效的改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術(shù)支.現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得莖葉圖如右圖（單位：厘米），設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米.

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？

（2）為了改良玉米品種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株，再從這5株玉米中選取2株進(jìn)行雜交試驗(yàn)，選取的植株均為矮莖的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出列聯(lián)表如下：

	抗倒伏	易倒伏	合計(jì)
矮莖	15	4	19
高莖	10	16	26
合計(jì)	25	20	45

經(jīng)計(jì)算，因此可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān).

(2) 分層抽樣后，高莖玉米有2株，設(shè)為，矮莖玉米有3株，設(shè)為，從中取出2株的取法有，共10種，其中均為矮莖的選取方式有共3種，因此選取的植株均為矮莖的概率是.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖列出列聯(lián)表，計(jì)算值，便可得出結(jié)論.

(2) 從這5株玉米中選取2株共有方法數(shù)10種，其中均為矮莖的選取方式有3種，因此選取的植株均為矮莖的概率是.

試題解析：(1) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出列聯(lián)表如下：

	抗倒伏	易倒伏	合計(jì)
矮莖	15	4	19
高莖	10	16	26
合計(jì)	25	20	45

經(jīng)計(jì)算，因此可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān).

(2) 分層抽樣后，高莖玉米有2株，設(shè)為，矮莖玉米有3株，設(shè)為，從中取出2株的取法有，共10種，其中均為矮莖的選取方式有共3種，因此選取的植株均為矮莖的概率是.