【題目】對于函數(shù),若存在實數(shù)對(
),使得等式
對定義域中的每一個
都成立,則稱函數(shù)
是“(
)型函數(shù)”.
(1) 判斷函數(shù)是否為 “(
)型函數(shù)”,并說明理由;
(2) 若函數(shù)是“(
)型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實數(shù)對
;
(3)已知函數(shù)是“(
)型函數(shù)”,對應(yīng)的實數(shù)對
為(1,4).當(dāng)
時,
,若當(dāng)
時,都有
,試求
的取值范圍.
【答案】(1) 不是“(
)型函數(shù)”;(2)
;(3)
.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)()型函數(shù)的定義,可以驗證
不符合要求;(2)函數(shù)
是“(
)型函數(shù)”,則等式
成立,推導(dǎo)出
,滿足此關(guān)系的如
都可以;(3)根據(jù)(
)型函數(shù)定義,先求出
,寫出函數(shù)解析式,根據(jù)解析式得出值域,再根據(jù)
,求出m的取值范圍.
試題解析:
(1) 不是“(
)型函數(shù)”,因為不存在實數(shù)對
使得
,
即對定義域中的每一個
都成立;
(2) 由,得
,所以存在實數(shù)對,
如,使得
對任意的
都成立;
(3) 由題意得, ,所以當(dāng)
時,
,其中
,而
時,
,其對稱軸方程為
.
當(dāng),即
時,
在
上的值域為
,即
,則
在
上 的值域為
,由題意得
,從而
;
當(dāng),即
時,
的值域為
,即
,則
在
上的值域為
,則由題意,得
且,解得
;當(dāng)
,即
時,
的值域為
,即
,則
在
上的值域為
,即
,則
,
解得
綜上所述,所求的取值范圍是
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn),某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進行調(diào)研,力爭有效的改良玉米品種,為農(nóng)民提供技術(shù)支.現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計,獲得莖葉圖如右圖(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.
(1)完成列
聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)?
(2)為了改良玉米品種,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株,再從這5株玉米中選取2株進行雜交試驗,選取的植株均為矮莖的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在D上的函數(shù),若滿足:
,都有
成立,則稱
是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)
的上界.
(I)設(shè),證明:
在
上是有界函數(shù),并寫出
所有上界的值的集合;
(II)若函數(shù)在
上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就是越高,具體浮動情況如下表:
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮10% | |
上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮20% | |
上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 | 上浮10% | |
上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:
類型 | ||||||
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:
(1)按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定,,記
為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用,求
的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字)
(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車,假設(shè)購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:
①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;
②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點
,橢圓
的左,右頂點分別為
.過點
的直線
與橢圓交于
兩點,且
的面積是
的面積的3倍.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若與
軸垂直,
是橢圓
上位于直線
兩側(cè)的動點,且滿足
,試問直線
的斜率是否為定值,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(1)y=|x+1|; (2)y=-x2+ax;
(3)y=|2x-1|; (4)y=-.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市公租房的房源位于四個片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,在該市的甲、乙、丙三位申請人中:
(1)求恰有1人申請片區(qū)房源的概率;
(2)用表示選擇
片區(qū)的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥b.若x,y滿足不等式|x|+|y|≤1,則z的取值范圍是__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)
如圖,邊長為4的正方形中,點
分別是
上的點,將
折起,使
兩點重合于
.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時,
求四棱錐的體積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com