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        1. 【題目】對于函數(shù),若存在實數(shù)對(),使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數(shù)“()型函數(shù)”.

          (1) 判斷函數(shù)是否為 “()型函數(shù),并說明理由;

          (2) 若函數(shù)“()型函數(shù)”,求出滿足條件的一組實數(shù)對;

          (3)已知函數(shù)“()型函數(shù)”,對應(yīng)的實數(shù)對(1,4).當(dāng) , ,若當(dāng),都有,試求的取值范圍.

          【答案】(1) 不是“()型函數(shù)(2) ;(3) .

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)()型函數(shù)的定義,可以驗證不符合要求;(2)函數(shù)“()型函數(shù)”,等式成立,推導(dǎo)出滿足此關(guān)系的如都可以;(3)根據(jù)()型函數(shù)定義,先求出寫出函數(shù)解析式,根據(jù)解析式得出值域再根據(jù),求出m的取值范圍.

          試題解析:

          (1) 不是“()型函數(shù),因為不存在實數(shù)對使得,

          對定義域中的每一個都成立;

          (2) ,,所以存在實數(shù)對,

          ,使得對任意的都成立;

          (3) 由題意得, ,所以當(dāng), ,其中,, ,其對稱軸方程為.

          當(dāng),, 上的值域為,, 的值域為,由題意得,從而

          當(dāng),, 的值域為,, 上的值域為,則由題意,

          ,解得;當(dāng),, 的值域為,,上的值域為,,,

          解得

          綜上所述,所求的取值范圍是

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn),某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進行調(diào)研,力爭有效的改良玉米品種,為農(nóng)民提供技術(shù)支.現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計,獲得莖葉圖如右圖(單位:厘米),設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米.

          1)完成列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)?

          2為了改良玉米品種,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株,再從這5株玉米中選取2株進行雜交試驗,選取的植株均為矮莖的概率是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義在D上的函數(shù),若滿足: ,都有成立,則稱D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)的上界.

          (I)設(shè),證明: 上是有界函數(shù),并寫出所有上界的值的集合;

          (II)若函數(shù)上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就是越高,具體浮動情況如下表:

          交強險浮動因素和浮動費率比率表

          浮動因素

          浮動比率

          上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

          下浮10%

          上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

          下浮20%

          上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

          下浮30%

          上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

          0%

          上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

          上浮10%

          上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

          上浮30%

          某機構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:

          類型

          數(shù)量

          10

          5

          5

          20

          15

          5

          以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:

          (1)按照我國《機動車交通事故責(zé)任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定,,記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個位數(shù)字)

          (2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車,假設(shè)購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:

          ①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;

          ②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的右焦點,橢圓的左,右頂點分別為.過點的直線與橢圓交于兩點,且的面積是的面積的3倍.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)若軸垂直,是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點,且滿足,試問直線的斜率是否為定值,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

          (1)y=|x+1|; (2)y=-x2+ax;

          (3)y=|2x-1|; (4)y=-.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市公租房的房源位于四個片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,在該市的甲、乙、丙三位申請人中:

          (1)求恰有1人申請片區(qū)房源的概率;

          (2)用表示選擇片區(qū)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥b.若x,y滿足不等式|x|+|y|≤1,則z的取值范圍是__________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分14分)

          如圖,邊長為4的正方形中,點分別是上的點,將折起,使兩點重合于.

          (1)求證:;

          (2)當(dāng)時,

          求四棱錐的體積.

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          同步練習(xí)冊答案