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          【題目】已知中，內(nèi)角、、的對邊為、、，三角形外接圓的半徑，證明：
          （1）；
          （2）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
          【解析】
          （1）采用坐標法證明，方法是以為原點，所在的直線為軸建立平面直角坐標系，表示出點和點的坐標，利用兩點間的距離公式表示出，化簡后即得到；
          （2）作出三角形的外接圓，分角為銳角、直角、鈍角三種情況討論，構造直角三角形，利用同弧所對的圓周角相等結合銳角三角函數(shù)的定義以及誘導公式證明出，同理可證明出，進而得出結論.
          （1）已知中，內(nèi)角、、的對邊為、、，
          以為原點，所在直線為軸建立直角坐標系，
          則，，
          則，故得證；
          （2）在中，設，，．
          若為銳角，如下圖所示，過點作的垂線交的外接圓于點，連接，則，
          由同弧所對的圓周角相等可得，
          由銳角三角函數(shù)的定義可得，，；
          若為直角，則，，此時成立；
          若為鈍角，如下圖所示：
          過點作的垂線交的外接圓于點，連接，則，且，
          由銳角三角函數(shù)的定義可得，，
          .
          同理可證明出，因此，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了增強消防意識，某部門從男，女職工中各隨機抽取了20人參加消防知識測試（滿分為100分），這40名職工測試成績的莖葉圖如下圖所示
          （1）根據(jù)莖葉圖判斷男職工和女職工中，哪類職工的測試成績更好？并說明理由；
          （2）（ⅰ）求這40名職工成績的中位數(shù)，并填寫下面列聯(lián)表：
          超過的人數(shù)
          不超過的人數(shù)
          男職工
          女職工
          （ⅱ）如果規(guī)定職工成績不少于m定為優(yōu)秀，根據(jù)（ⅰ）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認為消防知識是否優(yōu)秀與性別有關？
          附：.
          P（）
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，橢圓E：（）的長軸長為4，左準線l的方程為.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）直線過橢圓E的左焦點，且與橢圓E交于A，B兩點.
          ①若，求直線的方程；
          ②過A作左準線l的垂線，垂足為，點，求證：，B，G三點共線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某品牌汽車4S店，對該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進行維修保養(yǎng)，汽車4S店記錄了100輛該品牌三種類型汽車的維修情況，整理得下表：
          車型
          A型
          B型
          C型
          頻數(shù)
          20
          40
          40
          假設該店采用分層抽樣的方法從上述維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機取10輛進行問卷回訪．
          （1）求A型、B型、C型各車型汽車抽取的數(shù)目；
          （2）維修結束后這100輛汽車的司機采用“100分制”打分的方式表示對4S店的滿意度，按照大于等于80為優(yōu)秀，小于80為合格，得到如下列聯(lián)表：
          優(yōu)秀
          合格
          合計
          男司機
          10
          38
          48
          女司機
          25
          27
          52
          合計
          35
          65
          100
          問能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下認為司機對4S店滿意度與性別有關系？請說明原因．
          （參考公式：）
          附表：
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          K
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)過多年的運作，“雙十一”搶購活動已經(jīng)演變成為整個電商行業(yè)的大型集體促銷盛宴.為迎接2014年“雙十一”網(wǎng)購狂歡節(jié)，某廠家擬投入適當?shù)膹V告費，對網(wǎng)上所售產(chǎn)品進行促銷.經(jīng)調(diào)查測算，該促銷產(chǎn)品在“雙十一”的銷售量p萬件與促銷費用x萬元滿足(其中，a為正常數(shù))．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元(不含促銷費用)，產(chǎn)品的銷售價格定為
          元／件，假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場的銷售需求．
          (1)將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
          (2)促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》中《方田》章有弧田面積計算問題，計算術曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面積計算公式為：弧田面積（弦乘矢+矢乘矢），弧田是由圓�。ê喎Q為弧田的�。┖鸵詧A弧的端點為端點的線段（簡稱 （弧田的弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧田的弦長，“矢”等于弧田的弧所在圓的半徑與圓心到弧田的弦的距離之差.現(xiàn)有一弧田，其弦長等于，其弧所在圓為圓，若用上述弧田面積計算公式計算得該弧田的面積為，則（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）若，求曲線與的交點坐標；
          （2）過曲線上任一點作與夾角為30°的直線，交于點，且的最大值為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a∈R），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ＝2cosθ
          （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
          （2）若直線l過點P（1，1）且與曲線C交于AB兩點，求|PA|+|PB|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若且，求證： .
          

			
          

			
          
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