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          在邊長為3的等邊三角形ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且滿足
          AD
          =2
          DB
          ，
          AE
          =
          1
          2
          EC
          ，則
          BE
          •
          CD
          =
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：平面向量數(shù)量積的運算
          
                
          專題：平面向量及應用
          
                
          分析：利用向量的共線定理、向量的三角形法則、數(shù)量積運算即可得出．
          
                
          解答：
                解：如圖所示，
          由等邊三角形ABC的邊長為2．
          ∴|
          AB
          |=|
          AC
          |          =3，
          AB
          •
          AC
          =|
          AB
          | |
          AC
          |cos60°          =3×3×
          1
          2
          =
          9
          2
          ．
          ∵
          AD
          =2
          DB
          ，
          AE
          =
          1
          2
          EC
          ，
          ∴
          BE
          =
          BA
          +
          AE
          =-
          AB
          +
          1
          3
          AC
          ，
          CD
          =
          CA
          +
          AD
          =-
          AC
          +
          2
          3
          AB
          ．
          ∴
          BE
          •
          CD
          =(
          1
          3
          AC
          -
          AB
          )•(
          2
          3
          AB
          -
          AC
          )
          =
          11
          9
          AC
          •
          AB
          -
          1
          3
          AC
          2          -
          2
          3
          AB
          2
          =
          11
          9
          ×
          9
          2
          -
          1
          3
          ×32-
          2
          3
          ×32
          =-
          7
          2
          ．
          故答案為：-
          7
          2
          ．
                
          
                
          點評：本題考查了向量的共線定理、向量的三角形法則、數(shù)量積運算，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          復數(shù)z=（1-i）a2-3a+2+i（a∈R），
          （1）若z=
          .
          z
          ，求|z|；
          （2）若在復平面內復數(shù)z對應的點在第一象限，求a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）證明：|a+b|+|a-b|≥2|a|，并說明等號成立的條件；
          （2）若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-2|+|x-3|）對任意的實數(shù)a（a≠0）和b恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下四個命題：
          ①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0．則命題p∧q是真命題；
          ②圓C1：x2+y2+2x=0與圓C2：x2+y2+2y-1=0恰有2條公切線；
          ③在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內取值的概率為0.8；
          ④某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員抽出20人．
          其中正確命題的序號為
           
          （把你認為正確的命題序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若AB=3，B=75°，C=60°，則BC=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          lgx2=6-（|x|-2010）（|x|-2012）的解的個數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          x（x-
          a
          x
          ）7展開式中x4的系數(shù)為84，則正實數(shù)a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cos2α=
          -4
          5
          ，sin2α＞0，且tan（2α+θ）=1，則sinθ-cosθ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的內角B=
          π
          3
          ，則cos
          A+C
          2
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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