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          如圖，一個(gè)結(jié)晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都等于1，且它們彼此的夾角都是60°，那么以這個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的晶體的對(duì)角線的長為（　�。�
          A．
          		6
          		B．2C．3D．
          		3

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè) 
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，
          AA1
          =
          c
          ，則兩兩夾角為60°，且模均為1．
          ∵
          AC1
          =
          AB
          +
          AD
          +
          AA1
          =
          a
          +
          b
          +
          c
          ，
          ∴|
          AC1
          |2=（
          a
          +
          b
          +
          c
          ）2=3+6×1×1×
          1
          2
          =6，
          ∴|
          AC1
          |=
          		6
          ，即AC1的長為
          		6
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐P-ABC中M、N分別是AP、AB的中點(diǎn)，
          PE
          EC
          =
          BF
          FC
          =2          下列命題正確的是（　�。�
          A．MN=EF
          B．ME與NF是異面直線
          C．直線ME、NF、AC相交于同一點(diǎn)
          D．直線ME、NF、AC不相交于同一點(diǎn)

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用棱長為a的正方體形紙箱放一棱長為1的正四面體形零件，使其能完全放入紙箱內(nèi)，則此紙箱容積的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，O1是上底面對(duì)角線A1C1、B1D1的交點(diǎn)，體對(duì)角線A1C交截面AB1D1于點(diǎn)P，求證：O1、P、A三點(diǎn)在同一條直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示：一塊矩形的太陽能吸光板安裝在三棱錐形狀的支撐架上，矩形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、BC、CD、AD上，已知AC=a，BD=b，問E、F、G、H在什么位置時(shí)吸光板的吸光量最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，底面為直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1=
          		3
          ，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則A1P+PC的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個(gè)n面體有m個(gè)面時(shí)直角三角形，則稱這個(gè)n面體的直度為
          m
          n
          ，如圖，在長方形ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1-ABC的直度為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中正確的是（  ）
          A．空間三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面
          B．三角形一定是平面圖形
          C．若A、B、C、D既在平面α內(nèi)，又在平面β內(nèi)，則平面α和平面β重合
          D．四條邊都相等的四邊形是平面圖形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖為(　　)
          

			
          

			
          
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