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          已知一個(gè)平面，那么對(duì)于空間內(nèi)的任意一條直線，在平面內(nèi)一定存在一條直線，使得與（ ）
          A．平行B．垂直C．異面D．相交
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          分析：本題可以從直線與平面的位置關(guān)系入手：直線與平面的位置關(guān)系可以分為三種：直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行，在這三種情況下在討論平面中的直線與已知直線的關(guān)系，通過比較可知：每種情況都有可能垂直．
          解答：解：當(dāng)直線a與平面α相交時(shí)，平面α內(nèi)的任意一條直線與直線a的關(guān)系只有兩種：異面、相交，此時(shí)就不可能平行了，故A錯(cuò)．
          不管直線a與平面α的位置關(guān)系相交、平行，還是在平面內(nèi)，都可以在平面α內(nèi)找到一條直線與直線b垂直，因?yàn)橹本�在異面與相交時(shí)都包括垂直的情況，故B正確．
          當(dāng)直線a在平面α內(nèi)時(shí)，平面α內(nèi)的任意一條直線與直線a的關(guān)系只有兩種：平行、相交，此時(shí)就不可能異面了，故c錯(cuò)．
          當(dāng)直線a與平面α平行時(shí)，平面α內(nèi)的任意一條直線與直線a的關(guān)系只有兩種：異面、平行，此時(shí)就不可能相交了，故D錯(cuò)．
          故選B ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中點(diǎn)。

          (1)證明PA平面BDE；
          (2)求二面角B-DE-C的平面角的余弦值；
          (3)在棱PB上是否存在點(diǎn)F,使PB⊥平面DEF?
          證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中， A為PD的中點(diǎn)，如下圖，
          將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，

          （1）求證：SA⊥平面ABCD；
          （2）求二面角E－AC－D的余弦值；
          （3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF//平面EAC？若存在，確定F點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          


          


          如圖，正方體中，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：
           
          ①三棱錐的體積不變； ②⊥；
          ③∥平面；           ④平面；
          其中正確的命題個(gè)數(shù)有（    ）                                                                            

          


          
A．個(gè)
B．個(gè)
C．個(gè)
D．個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

          （1）求證：AC⊥BC1；
          （2）求的體積；
          （3）求二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E為棱AA1上一點(diǎn)，且平面BDE。

            （I）求直線BD1與平面BDE所成角的正弦值；
          （II）求二面角C—BE—D的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M為DD1的中點(diǎn)，O為ABCD的中心，P為棱A1B1上的任一點(diǎn)，則直線OP與AM所成角為     (     )
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在平行六面體中，，，，，，是的中點(diǎn)，設(shè)．

          （1）用表示；
          （2）求的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四面體的三條棱兩兩垂直，,，
          為四面體外一點(diǎn)．給出下列命題．

          ①不存在點(diǎn)，使四面體有三個(gè)面是直角三角形；
          ②不存在點(diǎn)，使四面體是正三棱錐；
          ③存在點(diǎn)，使與垂直并且相等；
          ④存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)在四面體的外接球面上．
          其中真命題的序號(hào)是                  ．
          

			
          

			
          
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