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          設(shè)定點F1（0，-4）、F2（0，4），動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+
          16
          a
          （a為大于0的常數(shù)），則點P的軌跡是（　�。�
          A．橢圓B．線段C．不存在D．橢圓或線段
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵a＞0，∴a+
          16
          a
          ≥2
          		a•
          16
          a
          =8．
          當  a+
          16
          a
          =8=|F1F2|時，由點P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+
          16
          a
          =|F1F2|得，點P的軌跡是線段F1F2．
          當  a+
          16
          a
          ＞8=|F1F2|時，由點P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+
          16
          a
          ＞|F1F2|，滿足橢圓的定義，所以點P的軌跡是以F1、F2 為焦點的橢圓．
          綜上，點P的軌跡是線段F1F2 或橢圓，
          故選 D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中
          ①設(shè)定點F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
          ②命題“每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱命題，而且是真命題．
          ③離心率為
          1
          2
          ，長軸長為8的橢圓標準方程為
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          ；
          ④若3＜k＜4，則二次曲線
          x2
          4-k
          +
          y2
          3-k
          =1          的焦點坐標是（±1，0）．
          其中正確的為
          ②④
          ②④
          （寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)定點F1（0，-4）、F2（0，4），動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+
          16
          a
          （a為大于0的常數(shù)），則點P的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下各個關(guān)于圓錐曲線的命題中
          ①設(shè)定點F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
          ②過點（0，1）作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有3條；
          ③離心率為
          1
          2
          ，長軸長為8的橢圓標準方程為
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          ；
          ④若3＜k＜4，則二次曲線
          x2
          4-k
          +
          y2
          3-k
          =1          的焦點坐標是（±1，0）．
          其中真命題的序號為
          ②④
          ②④
          （寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省福州市高二（上）期末數(shù)學試卷（期末）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)定點F1（0，-4）、F2（0，4），動點P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+（a為大于0的常數(shù)），則點P的軌跡是（ ）
          A．橢圓
          B．線段
          C．不存在
          D．橢圓或線段
          

			
          

			
          
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