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          定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=-8x2+8x，則f(-
          2013
          2
          )          =（　　）
          A．2B．-1C．-2D．1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（x+1）=f（x-1），
          ∴f（x+2）=f（x），
          ∴f（x）是周期函數(shù)，且周期為2，
          f(-
          2013
          2
          )          =f（-
          2013
          2
          +1006）=f（-
          1
          2
          ），
          ∵f（x）為奇函數(shù)，
          ∴f（-
          1
          2
          ）=-f（
          1
          2
          ），
          ∵當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=-8x2+8x，
          ∴f（
          1
          2
          ）=-8×(
          1
          2
          )2+8×
          1
          2
          =2，
          ∴f(-
          2013
          2
          )          =-2．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2x-
          1
          2|x|
          ．
          （1）設(shè)集合A={x|f(x)≤
          15
          4
          }          ，B={x|x2-6x+p＜0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)p的取值范圍；
          （2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若（m+1）x2-（m-1）x+3（m-1）＜0對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
          A．m＞1B．m＜-1
          C．m＜-
          13
          11
          		D．m＞1或m＜-
          13
          11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
          （1）討論y=f（x）的單調(diào)性；（2）若定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=g（x）對于區(qū)間D上的任意兩個值x1、x2總有不等式
          1
          2
          [g(x1)+g(x2)]≥g(
          x1+x2
          2
          )          成立，則稱函數(shù)y=g（x）為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
          試證明：當(dāng)a=-1時，g(x)=|f(x)|+
          1
          x
          為“凹函數(shù)”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若命題：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”為真命題，則a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2，若在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個不同實數(shù)m，n，不等式
          f(m+1)-f(n+1)
          m-n
          ＜1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=
          ax+3，(x≤1)
          1
          x
          +1，(x＞1)
          ，滿足對任意定義域中的x1，x2（x1≠x2），[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0總成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          A．（-∞，0）B．[-1，0）C．（-1，0）D．（-1，+∞），
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（1）=0，則滿足xf（x）＜0的x的取值的范圍為（　�。�
          A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)在上是奇函數(shù),則的解析式為________.
          

			
          

			
          
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