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        1. 【題目】如圖,菱形ABCD與等邊PAD所在的平面相互垂直,AD=2,∠DAB=60°.

          (1)證明:ADPB

          求三棱錐CPAB的高.

          【答案】(1)見解析(2)

          【解析】試題分析:(1)取AD中點O,由菱形性質(zhì)以及等腰三角形性質(zhì)得BOAD,由等邊三角形性質(zhì)得OPAD,再根據(jù)線面垂直判定定理得AD⊥平面POB,即得AD⊥PB.(2)利用等體積法求高: ,分別求底面面積,以及PO,代入錐體體積公式可得結(jié)果

          試題解析:證明:(Ⅰ)取AD中點O,連結(jié)OP、OB、BD,

          ∵菱形ABCD與等邊△PAD所在的平面相互垂直,

          AD=2,DAB=60°.

          OPAD,BOAD,

          ∵OP∩BO=O,∴AD⊥平面POB,

          ∵PB平面POB,∴AD⊥PB.

          解:(Ⅱ)∵菱形ABCD與等邊△PAD所在的平面相互垂直,AD=2,∠DAB=60°.

          ∴BO=PO==,PB==,

          =,

          =

          設(shè)點C到平面PAB的距離為h,

          ∴h===

          ∴三棱錐C﹣PAB的高為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C: 的兩個焦點和短軸的兩個頂點構(gòu)成的四邊形是一個正方形,且其周長為 .
          (I)求橢圓C的方程;
          (II)設(shè)過點B(0,m)(m>0)的直線 與橢圓C相交于E,F(xiàn)兩點,點B關(guān)于原點的對稱點為D,若點D總在以線段EF為直徑的圓內(nèi),求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù),

          (I)若,函數(shù)

          ①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

          ②若函數(shù)的值域為,求實數(shù)的取值范圍

          (II)若存在實數(shù),使得,且,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若數(shù)列 , )中且對任意的

          恒成立,則稱數(shù)列為“數(shù)列

          (Ⅰ)若數(shù)列, , 為“數(shù)列”,寫出所有可能的,

          (Ⅱ)若“數(shù)列 , ,, , ,的最大值

          (Ⅲ)設(shè)為給定的偶數(shù),對所有可能的數(shù)列 , ,

          ,其中表示, , 個數(shù)中最大的數(shù),的最小值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;

          (Ⅱ)當(dāng)時,證明: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)求函數(shù)f(x)是單調(diào)區(qū)間;

          (2)如果關(guān)于x的方程有實數(shù)根,求實數(shù)的取值集合;

          (3)是否存在正數(shù)k,使得關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根?如果存在,求k滿足的條件;如果不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某項運動組委會為了搞好接待工作,招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余人不喜愛運動.得到下表:

          (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表, 問:能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下,認為性別與喜愛運動有關(guān)?并說明理由.

          (2)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有4人會外語)抽取2名,求抽出的志愿者中能勝任翻譯工作的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          參考公式:

          參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù), .

          (1)當(dāng)處的切線與直線垂直時,方程有兩相異實數(shù)根,求的取值范圍;

          (2)若冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,求使不等式上恒成立的的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,側(cè)面PAD底面ABCD, ;

          (1)求證:平面PAB平面PCD;

          (2)若過點B的直線垂直平面PCD,求證: //平面PAD.

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          同步練習(xí)冊答案