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          △ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量m＝(2sinB，－)，n＝(cos2B,2cos2－1)，且m∥n.
              
          (1)求銳角B的大��；
              
          (2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)∵m∥n，∴2sinB(2cos2－1)＝－cos2B，
              
          ∴sin2B＝－cos2B，即tan2B＝－.
              
          又∵B為銳角，∴2B∈(0，π)，
              
          ∴2B＝，∴B＝.
              
          (2)∵B＝，b＝2，由余弦定理cosB＝，
              
          得a2＋c2－ac－4＝0.
              
          又a2＋c2≥2ac，代入上式，得ac≤4，
              
          當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝2時等號成立．
              
          S△ABC＝acsinB＝ac≤，
              
          當(dāng)且僅當(dāng)a＝c＝2時等號成立，
              
          即S△ABC的最大值為.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
          m
          =(2sinB，
          		3
          )          ，
          n
          =(2cos2
          B
          2
          -1，cos2B)          ，且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求銳角B的大��；
          （2）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
          m
          =（2sinB，-
          		3
          ），
          n
          =（cos2B，2cos2
          B
          2
          -1）且
          m
          ∥
          n
          ．
          （Ⅰ）求銳角B的大��；
          （Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB．
          （1）求角C的值；
          （2）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx-
          π6
          )-cosωx(ω＞0)          ，且f（x）圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
          m
          =（2sinB，
          		3
          ），
          n
          =（2cos2
          B
          2
          -1，cos2B），且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求B的大��；
          （2）若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，且
          BA
          •（
          AC
          -
          AB
          ）=18，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•淮安模擬）已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=6，向量
          s
          =（2sinC，-
          		3
          ），
          t
          =（cos2C，2cos2
          C
          2
          -1），且
          s
          ∥
          t
          ．
          （1）求C的大��；
          （2）若sinA=
          1
          3
          ，求sin(
          π
          3
          -B)          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案