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          【題目】某校高三年級舉行了一次全年級的大型考試,在數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀和非優(yōu)秀的學(xué)生中,物理、化學(xué)、總分成績也為優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示,則我們能以99%的把握認為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理、化學(xué)、總分成績優(yōu)秀有關(guān)系嗎?
          物理優(yōu)秀
          化學(xué)優(yōu)秀
          總分優(yōu)秀
          數(shù)學(xué)優(yōu)秀
          228
          225
          267
          數(shù)學(xué)非優(yōu)秀
          143
          156
          99
          注:該年級此次考試中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的有360人,非優(yōu)秀的有880人.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】分析：利用獨立性檢驗分別計算，再判斷我們是否能以99%的把握認為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理、化學(xué)、總分成績優(yōu)秀有關(guān)系.
          詳解：(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)列出數(shù)學(xué)與物理成績的2×2列聯(lián)表如下表所示:
          物理優(yōu)秀
          物理非優(yōu)秀
          合計
          數(shù)學(xué)優(yōu)秀
          228
          b
          360
          數(shù)學(xué)非優(yōu)秀
          143
          d
          880
          合計
          371
          b+d
          1 240
          則b=360-228=132,d=880-143=737,b+d=132+737=869.代入公式可得
          270.114.
          (2)按照上述方法列出數(shù)學(xué)與化學(xué)成績的2×2列聯(lián)表如下表所示:
          化學(xué)優(yōu)秀
          化學(xué)非優(yōu)秀
          合計
          數(shù)學(xué)優(yōu)秀
          225
          135
          360
          數(shù)學(xué)非優(yōu)秀
          156
          724
          880
          合計
          381
          859
          1 240
          代入公式可得
          240.611.
          (3)列出數(shù)學(xué)與總分成績的2×2列聯(lián)表如下表所示:
          總分優(yōu)秀
          總分非優(yōu)秀
          合計
          數(shù)學(xué)優(yōu)秀
          267
          93
          360
          數(shù)學(xué)非優(yōu)秀
          99
          781
          880
          合計
          366
          874
          1 240
          代入公式可得486.123.
          由于計算出的χ2的觀測值都大于6.635,因此說明有99%的把握認為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與物理、化學(xué)、總分成績優(yōu)秀有關(guān)系.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C1：  +y2=1，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率．
          （1）求橢圓C2的方程；
          （2）設(shè)O為坐標原點，點A，B分別在橢圓C1和C2上，  =2  ，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
          甲
          8
          9
          7
          9
          7
          6
          10
          10
          8
          6
          乙
          10
          9
          8
          6
          8
          7
          9
          7
          8
          8
          (1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標準差；
          (2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下圖中的幾何體是由兩個有共同底面的圓錐組成．已知兩個圓錐的頂點分別為P、Q，高分別為2、1，底面半徑為1．A為底面圓周上的定點，B為底面圓周上的動點（不與A重合）．下列四個結(jié)論：
          ①三棱錐體積的最大值為；
          ②直線PB與平面PAQ所成角的最大值為；
          ③當直線BQ與AP所成角最小時，其正弦值為；
          ④直線BQ與AP所成角的最大值為；
          其中正確的結(jié)論有___________.（寫出所有正確結(jié)論的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，定義域為上的函數(shù)是由一條射線及拋物線的一部分組成.利用該圖提供的信息解決下面幾個問題.
          （1）求的解析式；
          （2）若關(guān)于的方程有三個不同解，求的取值范圍；
          （3）若，求的取值集合.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）已知函數(shù)f（x）=
          （1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1,+∞）上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論．
          （2）求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù). 為實數(shù)，且，記由所有組成的數(shù)集為.
          （1）已知，求；
          （2）對任意的，恒成立，求的取值范圍；
          （3）若，，判斷數(shù)集中是否存在最大的項？若存在，求出最大項；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三點O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足|  +  |=  （  +  ）+2．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）動點Q（x0 ， y0）（﹣2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為直線l：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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