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          【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：如圖，設(shè)  =  ，  ，  ，棱長(zhǎng)均為1，
          則  =  ，  =  ，  = 
          ∵  ， 
          ∴  =（  ）（  ）=  ﹣  +  +  ﹣  + 
          =  ﹣  +  +  =  ﹣1+  +1=1
          |  |=  =  = 
          |  |=  =  = 
          ∴cos＜  ，  ＞=  =  = 
          ∴異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為 

          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合，若A∩B=B，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于函數(shù)與，記集合;
          （1）設(shè),，求.
          （2）設(shè),，若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          （3）設(shè).如果求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
          （1）求k的值；
          （2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e﹣2 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三年級(jí)舉行了一次全年級(jí)的大型考試,在數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀和非優(yōu)秀的學(xué)生中,物理、化學(xué)、總分成績(jī)也為優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示,則我們能以99%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與物理、化學(xué)、總分成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)系嗎?
          物理優(yōu)秀
          化學(xué)優(yōu)秀
          總分優(yōu)秀
          數(shù)學(xué)優(yōu)秀
          228
          225
          267
          數(shù)學(xué)非優(yōu)秀
          143
          156
          99
          注:該年級(jí)此次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的有360人,非優(yōu)秀的有880人.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中有如下三個(gè)結(jié)論:①點(diǎn)P在曲線C上,則點(diǎn)P的極坐標(biāo)滿足曲線C的極坐標(biāo)方程;②tan θ=1(ρ≥0)與θ≥0)表示同一條曲線;③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線.其中正確的是(　　)
          A. ①③ B. ① C. ②③ D. ③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底部ABCD為菱形，E為CD的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）若∠ABC=60°，求證：平面PAB⊥平面PAE；
          （Ⅲ）棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得CF∥平面PAE？說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)，將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”，記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V（如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，此時(shí)“立體”的體積V=0）． 

          （1）求V=0的概率；
          （2）求V的分布列及數(shù)學(xué)期望EV．
          

			
          

			
          
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