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          【題目】如圖，從A1（1，0，0），A2（2，0，0），B1（0，1，0），B2（0，2，0），C1（0，0，1），C2（0，0，2）這6個點中隨機(jī)選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構(gòu)成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V（如果選取的3個點與原點在同一個平面內(nèi)，此時“立體”的體積V=0）． 

          （1）求V=0的概率；
          （2）求V的分布列及數(shù)學(xué)期望EV．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：從6個點中隨機(jī)選取3個點共有  =20種取法，選取的三個點與原點在一個平面內(nèi)的取法有  =12種， 
          ∴V=0的概率P（V=0）=  = 

          （2）解：V的所有可能取值為0，  ，  ，  ，  
          P（V=0）= 
          P（V=  ）=  = 
          P（V=  ）=  = 
          P（V=  ）=  = 
          P（V=  ）=  = 
          ∴V的分布列為
           V 
           0
           P
          由V的分布列可得
          EV=0×  +  +  +  +  = 

          【解析】（1）基本事件空間即6個點中隨機(jī)取3個點，共有20種取法，研究的事件即4點共面所占基本事件為先選一個面，再選3個點，共有12種選法，故由古典概型概率計算公式即可得所求；（2）先確定隨機(jī)變量V的所有可能取值，再利用古典概型概率計算公式分別計算隨機(jī)變量取值的概率，最后列出分布列，利用期望計算公式計算V的期望
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

          將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
          （1）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
          非體育迷
          體育迷
          合計
          男
          女
          10
          55
          合計

          （2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
          P（ K2≥k）
          0.05
          0.01
          k
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】樣本（x1 ， x2…，xn）的平均數(shù)為x，樣本（y1 ， y2 ， …，ym）的平均數(shù)為  （  ≠  ）．若樣本（x1 ， x2…，xn ， y1 ， y2 ， …，ym）的平均數(shù)  =α  +（1﹣α）  ，其中0＜α＜  ，則n，m的大小關(guān)系為（ ）
          A.n＜m
          B.n＞m
          C.n=m
          D.不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=﹣  n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值為8．
          （1）確定常數(shù)k，求an；
          （2）求數(shù)列  的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三點O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足|  +  |=  （  +  ）+2．
          （1）求曲線C的方程；
          （2）動點Q（x0 ， y0）（﹣2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為直線l：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求t的值．若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （I）設(shè) 是的極值點．求實數(shù)的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （II）證明：當(dāng) 時，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓  （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知（1，e）和（e，  ）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率． 

          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點P． 
          （i）若AF1﹣BF2=  ，求直線AF1的斜率；
          （ii）求證：PF1+PF2是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，則_____．
          【答案】
          【解析】
          分子分母同時除以，把目標(biāo)式轉(zhuǎn)為的表達(dá)式，代入可求.
          ，則
          故答案為：．
          【點睛】
          本題考查三角函數(shù)的化簡求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式, 形如等類型可進(jìn)行弦化切；（2）“1”的靈活代換和的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化.
          【題型】填空題
          【結(jié)束】
          15
          【題目】如圖，正方體的棱長為1，為中點，連接，則異面直線和所成角的余弦值為_____．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案