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        1. 【題目】設(shè)Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是(
          A.若d<0,則數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)
          B.若數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng),則d<0
          C.若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,則對(duì)任意n∈N* , 均有Sn>0
          D.若對(duì)任意n∈N* , 均有Sn>0,則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列

          【答案】C
          【解析】解:A、當(dāng)d<0時(shí),如果首項(xiàng)小于等于0,則S1即為最大項(xiàng),若首項(xiàng)為正,則所有正項(xiàng)的和即為最大項(xiàng),故A正確;
          B、若d>0,數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列,數(shù)列{Sn}不可能有最大項(xiàng),要使前n項(xiàng)和有最大項(xiàng),則必有公差小于0,故B正確;
          C、若首項(xiàng)為負(fù),則有S1<0,故C錯(cuò)誤;
          D、若數(shù)列{Sn}為遞減數(shù)列,即公差小于0,則一定存在某個(gè)實(shí)數(shù)k,當(dāng)n>k時(shí),以后所有項(xiàng)均為負(fù)項(xiàng),不能保證對(duì)任意n∈N* , 均有Sn>0,因此,若要使任意n∈N* , 均有Sn>0,則數(shù)列{Sn}必須是遞增數(shù)列,故D正確.
          故選C.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3 700x+45x2﹣10x3(單位:萬元),成本函數(shù)為C(x)=460x+5 000(單位:萬元),又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)﹣f(x).
          (1)求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x);(提示:利潤=產(chǎn)值﹣成本)
          (2)問年造船量安排多少艘時(shí),可使公司造船的年利潤最大?
          (3)求邊際利潤函數(shù)MP(x)的單調(diào)遞減區(qū)間,并說明單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義是什么?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知集合A={1,a},B={1,2,3},則“a=3”是“AB“的(
          A.充分而不必要條件
          B.必要而不充分條件
          C.充分必要條件
          D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列隨機(jī)事件中,一次試驗(yàn)各指什么?它們各有幾次試驗(yàn)?試驗(yàn)的可能結(jié)果又哪幾種?
          (1)一天中,從北京站開往合肥站的3列列車,全部正點(diǎn)到達(dá);
          (2)某人射擊兩次,一次中靶,一次未中靶.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,直線y=kx+1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系一定是(
          A.相離
          B.相切
          C.相交但直線不過圓心
          D.相交且直線過圓心

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列選項(xiàng)中,兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是(  )
          A.正方形的面積與周長
          B.勻速行駛車輛的行駛路程與時(shí)間
          C.人的身高與體重
          D.人的身高與視力

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)全集U={a,b,c,d},集合A={a,b},B={b,c,d},則(UA)∪(UB)=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了了解某年級(jí)500名學(xué)生某次測試的體育成績,從中抽取了30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中“30”是指( 。
          A.總體的個(gè)數(shù)
          B.個(gè)體
          C.樣本容量
          D.從總體中抽取的一個(gè)樣本

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知a,b,a+b成等差數(shù)列,a,b,ab成等比數(shù)列,且0<logm(ab)<1,則m的取值范圍是(
          A.m>1
          B.1<m<8
          C.m>8
          D.0<m<1或m>8

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