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          設(shè)函數(shù)
          

          (1)
          		

          

          證明：的導(dǎo)數(shù)；
          

          

          

          (2)
          		

          

          若對所有都有，求a的取值范圍．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1)
          		

          解：的導(dǎo)數(shù)．
          

          由于，故．
          

          (當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立)．
          

          (2)
          		

          　　解：令，則
          

          ，
          

          

          　　(ⅰ)若，當(dāng)時(shí)，，
          

          故在上為增函數(shù)，
          

          所以，時(shí)，，即．
          

          　　(ⅱ)若，方程的正根為，
          

          此時(shí)，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù)．
          

          所以，時(shí)，，即，與題設(shè)相矛盾．
          

          綜上，滿足條件的的取值范圍是．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義域?yàn)榈暮瘮?shù)f（x）=2x-2-x，g（x）=2x+2-x
          （1）請分別指出函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的奇偶性、單調(diào)區(qū)間、值域和零點(diǎn)；（將結(jié)論填入答題卡，不必證）
          （2）設(shè)h(x)=
          f(x)g(x)
          ，請判斷函數(shù)y=h（x）的奇偶性、單調(diào)區(qū)間，并證明你的結(jié)論．（必要時(shí)，可以（1）中的結(jié)論作為推理與證明的依據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體；存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f(x＋T)＝Tf(x)成立．
          

          (1)函數(shù)f(x)＝x是否屬于集合M？說明理由；
          

          (2)設(shè)函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的圖象與y＝x的圖象有公共點(diǎn)，證有：f(x)＝ax∈M；
          

          (3)若函數(shù)f(x)＝sinkx，x∈M，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           .（本小題滿分14分）已知函數(shù).(1) 試證函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;(2) 若數(shù)列的通項(xiàng)公式為, 求數(shù)列的前m項(xiàng)和(3) 設(shè)數(shù)列滿足: , . 設(shè).
            
          若(2)中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)n, 恒成立, 試求m的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
                 已知函數(shù)圖象的對稱中心為（0,1）；函數(shù)在 區(qū)間[－2，1）上單調(diào)遞減，在[1, ＋∞）上單調(diào)遞增．
              
                 （Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
              
          （Ⅱ）求的值及的解析式；
              
                 （Ⅲ）設(shè)，試證：對任意的x1、x2∈（1，＋∞）且x1≠x2，都有
              
          ．
                              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=－ax,當(dāng)a≥1時(shí),試證函數(shù)f(x)在區(qū)間［0,+∞)上是單調(diào)函數(shù).
          

			
          

			
          
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