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				設函數(shù)f(x)=－ax,當a≥1時,試證函數(shù)f(x)在區(qū)間［0,+∞)上是單調函數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:在區(qū)間［0,+∞)上任取x1、x2,且x1<x2,
          f(x1)－f(x2)=－a(x1－x2)?
          =－a(x1－x2)
          =(x1－x2)(－a),
          ∵<1,且a≥1,
          ∴－a<0.
          又x1－x2<0,∴f(x1)－f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
          故當a≥1時,f(x)在區(qū)間［0,+∞)上是單調遞減函數(shù).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          		3
          sinxcosx+cos2x+a          -
          1
          2
          ，當x∈[-
          π
          6
          ，
          π
          3
          ]          時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
          1
          2
          ．
          （I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
          （II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的圖象．（不要求書寫作圖過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若
          cosA
          cosB
          =
          b
          a
          且sinC=cosA
          （Ⅰ）求角A、B、C的大�。�
          （Ⅱ）設函數(shù)f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
          C
          2
          )          ，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對稱軸間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          12
          x2+(1-a)x+(a-1)lnx          ．
          （1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上單調遞減，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=lg
          ax-5x2-a
          的定義域為A，若命題p：3∈A與q：5∈A有且只有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=ax+
          bx
          (a，b∈R)          ，若f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率為1．
          （Ⅰ）用a表示b；
          （Ⅱ）設g（x）=lnx-f（x），若g（x）≤-1對定義域內的x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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